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          （本小題滿分12分） 
          如圖，五面體中，．底面是正三角形，．四邊形是矩形，二面角為直二面角．

          （Ⅰ）在上運動，當(dāng)在何處時，有∥平面，  
          并且說明理由；
          （Ⅱ）當(dāng)∥平面時，求二面角余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）當(dāng)為 中點時,有平面 (2分)
          證明:連結(jié)交于,連結(jié)∵ 四邊形是矩形
          ∴為中點又為中點,從而 (4分)
          ∵平面,平面∴平面(6分)
          （Ⅱ）建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,
          則,,,,(7分)               
          所以,．                             (8分)
          設(shè)為平面的法向量,則有，,即 
          令,可得平面的一個法向量為,
          而平面的一個法向量為                                (10分)
          所以，故二面角的余弦值為 (12分)
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分14分）
          已知與都是邊長為2的等邊三角形，且平面平面，過點作平面，且．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點. 
          （Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大小；
          （Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于、的點，，圓的直徑為9

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列四個命題中正確的序號是（  ）
          ①//，則         ②
          ③            ④
          A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為棱AB的中點，則直線A1P與BC1所成角為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面敘述正確的是（    ）
          A．過平面外一點只能作一條直線與這個平面平行
          B．過直線外一點只能作一個平面與這條直線平行
          C．過平面外一點只能作一個平面與這個平面垂直
           D．過直線外一點只能作一個平面與這條直線垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M 為BB1的中點，則點D到直線A1M的距離為            
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線和平面.給定下列四個命題：
          ①若∥，，那么∥；
          ②若，且，則；
          ③若，且，則；
          ④若，且∥，∥，則∥.
          其中真命題的序號是（    ）
          A．①和②B．①C．①④D．③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案