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          【題目】已知三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB= SC=2，AB=2，設(shè)S、A、B、C四點(diǎn)均在以O為球心的某個(gè)球面上。則點(diǎn)O到平面ABC的距離為________________。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          試題根據(jù)三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，可得S在面ABC上的射影為AB中點(diǎn)H，SH⊥平面ABC，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心，OH為O與平面ABC的距離，由此可得結(jié)論．
          解：∵三棱錐S﹣ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，SA=SB=SC，
          ∴S在面ABC上的射影為AB中點(diǎn)H，∴SH⊥平面ABC．
          ∴SH上任意一點(diǎn)到A、B、C的距離相等．
          ∵SH=，CH=1，在面SHC內(nèi)作SC的垂直平分線MO與SH交于O，則O為SABC的外接球球心．
          ∵SC=2
          ∴SM=1，∠OSM=30°
          ∴SO=，∴OH=，即為O與平面ABC的距離．
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝(x－k)ex.
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)求f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)．
          若，直線l與x軸的交點(diǎn)為M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值；
          若直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3，且｜PF｜＝4，過M（m，0）作拋物線C的切線MA（斜率不為0），切點(diǎn)為A．
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）求證：以FA為直徑的圓過點(diǎn)M．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于以，為公共焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線，設(shè)是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，，分別為它們的離心率.若，則的最大值為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知兩個(gè)半徑不相等的與相交于M、N兩點(diǎn)，且、分別與內(nèi)切于S、T兩點(diǎn)。求證：OM⊥MN的充分必要條件是S、N、T三點(diǎn)共線。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)?/span>R，并且滿足f（x+y）＝f（x）+f（y），f（）＝1，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
          （1）求f（0）的值；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性；
          （3）如果f（x）+f（2+x）＜2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】
          設(shè)平面上向量＝(cosα，sinα) (0°≤α＜360°)，＝(－，)．
          (1)試證：向量與垂直；
          (2)當(dāng)兩個(gè)向量與的模相等時(shí)，求角α.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：若兩個(gè)橢圓的離心率相等，則稱兩個(gè)橢圓是“相似”的．如圖，橢圓與橢圓是相似的兩個(gè)橢圓，并且相交于上下兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是4，橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2，點(diǎn)，分別是橢圓的左焦點(diǎn)與右焦點(diǎn).
          （1）求橢圓，的方程；
          （2）過的直線交橢圓于點(diǎn)，，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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