Question

如圖，圓O的半徑為1，AC⊥BD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓弧

AB

→線段BO→線段OC→線段CA的路徑運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度為1，路程長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至不同位置時(shí)，y與x的間的函數(shù)關(guān)系不同．

解答： 解：當(dāng)0＜x＜

π

2

時(shí)，點(diǎn)P在圓弧AB上運(yùn)動(dòng)，y=

2-2cosx

；
當(dāng)

π

2

≤x≤

π

2

+1時(shí)，點(diǎn)P在線段BO上運(yùn)動(dòng)，y=

1+(1+ π 2 -x)2

；
當(dāng)

π

2

+1＜x≤

π

2

+2時(shí)，點(diǎn)P在線段OC上運(yùn)動(dòng)，y=x-

π

2

；
當(dāng)

π

2

+2＜x≤

π

2

+4時(shí)，點(diǎn)P在線段CA上運(yùn)動(dòng)，y=-x+4+

π

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)圖象的識(shí)別能力，屬中檔題．解題的關(guān)鍵在于弄清點(diǎn)P在不同圓弧或線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與x的間的函數(shù)關(guān)系也在發(fā)生相應(yīng)的變化．