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        1. 【題目】已知函數(shù)

          (1)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】(1;(2)存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值.

          【解析】試題分析:(1)由,設(shè),則,利用導(dǎo)數(shù)工具求得,原命題可轉(zhuǎn)化為恒成立的取值范圍為;(2)易得,利用分類討論思想對、分三種情況可得:存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值.

          試題解析:(1)由,

          設(shè),則,

          ,,則上是減函數(shù),

          ,

          恒成立,即恒成立,

          ,則實數(shù)的取值范圍為.

          2,

          ,

          當(dāng)時, 單調(diào)遞增,無極值.

          當(dāng)時,若,或,則;若,則.

          當(dāng)時,有極小值.

          上有極小值,.存在整數(shù).

          當(dāng)時,若,則;若,則.

          當(dāng)時, 有極小值.

          上有極小值,

          ,得.

          ①②③得,存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)設(shè)是圓C上的點(diǎn),求的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校高三一次月考之后,為了為解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績,按成績分組,制成了下面頻率分布表:

          組號

          分組

          頻數(shù)

          頻率

          第一組

          5

          0.05

          第二組

          35

          0.35

          第三組

          30

          0.30

          第四組

          20

          0.20

          第五組

          10

          0.10

          合計

          100

          1.00

          (1)試估計該校高三學(xué)生本次月考的平均分;

          (2)如果把表中的頻率近似地看作每個學(xué)生在這次考試中取得相應(yīng)成績的概率,那么從所有學(xué)生中采用逐個抽取的方法任意抽取3名學(xué)生的成績,并記成績落在中的學(xué)生數(shù)為,

          求:在三次抽取過程中至少有兩次連續(xù)抽中成績在中的概率;

          的分布列和數(shù)學(xué)期望.(注:本小題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|1≤2x+5≤15}.

          (1)已知a=3,求(RP)∩Q;

          (2)若PQQ,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】【2017屆江蘇如東高級中學(xué)等四校高三12月聯(lián)考】已知數(shù)列滿足,且對任意都有

          (1)求,;

          (2)設(shè)).

          求數(shù)列的通項公式;

          設(shè)數(shù)列的前項和,是否存在正整數(shù),且,使得,,成等比數(shù)列?若存在,求出,的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)是否存在整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值,若存在,求出所有整數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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          (1)從藥物釋放開始,每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為_________;

          (2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過_________小時后,學(xué)生才能回到教室.

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          同步練習(xí)冊答案