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          【題目】已知集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}.
          (1)若A是單元素集合，求集合A；
          (2)若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，  ；（2）
          【解析】試題分析:將求集合中元素問題轉(zhuǎn)化為方程根問題．(1)集合A為單元素集合，說明方程有唯一根或兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．要注意方程ax2－3x＋2＝0可能不是一元二次方程．(2)至少有一個(gè)元素，說明方程有一根或兩根．
          試題解析:(1)因?yàn)榧?/span>A是方程ax2－3x＋2＝0的解集，則當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{}，符合題意；
          當(dāng)a≠0時(shí)，方程ax2－3x＋2＝0應(yīng)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
          則Δ＝9－8a＝0，解得a＝，此時(shí)A＝{}，符合題意．
          綜上所述，當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{}，當(dāng)a＝時(shí)，A＝{}．
          (2)由(1)可知，當(dāng)a＝0時(shí)，A＝{}符合題意；
          當(dāng)a≠0時(shí)，要使方程ax2－3x＋2＝0有實(shí)數(shù)根，
          則Δ＝9－8a≥0，解得a≤且a≠0.
          綜上所述，若集合A中至少有一個(gè)元素，則a≤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （III）在（II）的條件下，對(duì)任意的，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值，若存在，求出所有整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),令，其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的極值；
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，若存在,使得恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2008年至2014年中，每年的居民人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年 份
          2008
          2009
          2010
          2011
          2012
          2013
          2014
          年份代號(hào)t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.7
          3.6
          3.3
          4.6
          5.4
          5.7
          6.2
          對(duì)變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系．
          （1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （2）預(yù)測該地區(qū)2017年的居民人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
           未過度使用
           過度使用
           合計(jì)
           未患頸椎病
          15
          5
          20
           患頸椎病
          10
          20
          30
           合計(jì)
          25
          25
          50
          （1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
          （2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)與公式：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查大學(xué)生這個(gè)微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量，現(xiàn)從武漢市大學(xué)生中隨機(jī)抽取100位同學(xué)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
          微信群數(shù)量
          頻數(shù)
          頻率
          0至5個(gè)
          0
          0
          6至10個(gè)
          30
          0.3
          11至15個(gè)
          30
          0.3
          16至20個(gè)
          a
          c
          20個(gè)以上
          5
          b
          合計(jì)
          100
          1
          （Ⅰ）求a，b，c的值；
          （Ⅱ）以這100個(gè)人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)武漢市的總體數(shù)據(jù)且以頻率估計(jì)概率，若從全市大學(xué)生（數(shù)量很大）中隨機(jī)抽取3人，記X表示抽到的是微信群個(gè)數(shù)超過15個(gè)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的方程x2－2mx＋4m2－6＝0的兩不等根為α，β，試求(α－1)2＋(β－1)2的最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝a－.
          (1)求f(0)；
          (2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
          (3)若f(x)為奇函數(shù)，求滿足f(ax)<f(2)的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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