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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值，若存在，求出所有整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）存在整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值.
          【解析】
          試題分析：（1）由，設(shè)，則，利用導(dǎo)數(shù)工具求得，原命題可轉(zhuǎn)化為對恒成立的取值范圍為；（2）易得，利用分類討論思想對、和分三種情況可得：存在整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值.
          試題解析：（1）由得，
          設(shè)，則，
          ，∴，則在上是減函數(shù)，
          ∴，
          對恒成立，即對恒成立，
          ∴，則實數(shù)的取值范圍為.
          （2），
          ∴，
          ①當(dāng)時，，單調(diào)遞增，無極值.
          ②當(dāng)時，若，或，則；若，則.
          ∴當(dāng)時，有極小值.
          在上有極小值，∴.∴存在整數(shù).
          ③當(dāng)時，若或，則；若，則.
          ∴當(dāng)時，有極小值.
          在上有極小值，
          ∴，得.
          由①②③得，存在整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個，它們除顏色外完全相同，從中任取2個，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時游戲停止，用X表示游戲停止時兩人共取小球的個數(shù)。
           （1）求；
           （2）求。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，圓，點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的軌跡為曲線.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，分別與軸交于兩點(diǎn).
          求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段計費(fèi)的方法計算：電費(fèi)每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算；每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計算.
           （Ⅰ）設(shè)月用電度時，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
           （Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：
          月份
          一月
          二月
          三月
          合計
          交費(fèi)金額
          76元
          63元
          45.6元
          184.6元
          問小明家第一季度共用電多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）是否存在整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上存在極小值，若存在，求出所有整數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點(diǎn)圖；并說明銷售額y與廣告費(fèi)用支出x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？
          （2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計廣告費(fèi)用為10時，銷售收入的值.
          （參考公式：，）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),令，其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
          (Ⅰ)當(dāng)時，求的極值；
          (Ⅱ)當(dāng)時，若存在,使得恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)在頸椎病患者越來越多，甚至大學(xué)生也出現(xiàn)了頸椎病，年輕人患頸椎病多與工作、生活方式有關(guān)，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解大學(xué)生患有頸椎病是否與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)，在遂寧市中心醫(yī)院隨機(jī)的對入院的50名大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的4×4列聯(lián)表：
           未過度使用
           過度使用
           合計
           未患頸椎病
          15
          5
          20
           患頸椎病
          10
          20
          30
           合計
          25
          25
          50
          （1）是否有99.5%的把握認(rèn)為大學(xué)生患頸錐病與長期過度使用電子產(chǎn)品有關(guān)？
          （2）已知在患有頸錐病的10名未過度使用電子產(chǎn)品的大學(xué)生中，有3名大學(xué)生又患有腸胃炎，現(xiàn)在從上述的10名大學(xué)生中，抽取3名大學(xué)生進(jìn)行其他方面的排查，記選出患腸胃炎的學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)與公式：
          P（K2≥k）
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值；
          （2）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)在上的最小值為，求的值.
          

			
          

			
          
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