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          【題目】某輪船公司年初以200萬元購進(jìn)一艘輪船，以每年40萬元的價(jià)格出租給海運(yùn)公司.輪船公司負(fù)責(zé)輪船的維護(hù)，第一年維護(hù)費(fèi)為4萬元，隨著輪船的使用與磨損，以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬元，同時(shí)該輪船第年末可以以萬元的價(jià)格出售.
          （1）寫出輪船公司到第年末所得總利潤萬元關(guān)于的函數(shù)解析式，并求的最大值；
          （2）為使輪船公司年平均利潤最大，輪船公司應(yīng)在第幾年末出售輪船？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ，191萬元 (2) 第7年末
          【解析】
          （1）總利潤等于總收入減去總支出，由題意計(jì)算出總維護(hù)費(fèi)和總收入，即可得到函數(shù)解析式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)及的取值范圍，可得最大值。
          （2）記輪船公司年平均利潤為（萬元），則，再用基本不等式分析最值.
          解：（1）輪船公司年的總維護(hù)費(fèi)為，
          總收入為
          所以輪船公司到第年末所得總利潤，
          因?yàn)?/span>，所以（萬元）.
          （2）記輪船公司年平均利潤為（萬元），則.
          因?yàn)?/span>（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立），所以.
          故為使輪船公司年平均利潤最大，輪船公司應(yīng)在第7年末出售輪船.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】團(tuán)體購買公園門票，票價(jià)如下表：
          購票人數(shù)
          1~50
          51~100
          100以上
          門票價(jià)格
          13元/人
          11元/人
          9元/人
          現(xiàn)某單位要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，若按部門作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購票游覽公園，則共需支付門票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購票游覽公園，則需支付門票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門的人數(shù)之差為( )
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn).
          (1)求證：PA⊥BD；
          (2)求證：平面BDE⊥平面PAC；
          (3)當(dāng)PA∥平面BDE時(shí)，求三棱錐E－BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若恒成立，求在處的切線方程；
          （2）若有且只有兩個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間與乘客等候人數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
          間隔時(shí)間（分鐘）
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          等候人數(shù)（人）
          23
          25
          26
          29
          28
          31
          調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.
          （1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；
          （2）判斷（1）中的方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
          （3）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為： ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，四邊形為菱形，且，，分別為棱，的中點(diǎn)．
          （1）求證：平面；
          （2）若平面，，求平面與平面所成二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．
          （1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；
          （2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝1，點(diǎn)M是棱PC上的一點(diǎn)，且AM⊥PB．
          （1）求三棱錐C﹣PBD的體積；
          （2）證明：AM⊥平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求曲線過點(diǎn)的切線方程
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案