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        1. 【題目】2017年“十一”期間,高速公路車輛較多.某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查,將他們在某段高速公路的車速()分成六段: , , , , ,后得到如圖的頻率分布直方圖.

          (1)求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值;

          (2)若從車速在的車輛中任抽取2輛,求車速在的車輛恰有一輛的概率.

          【答案】1)眾數(shù)的估計(jì)值等于775 中位數(shù)的估計(jì)值為7752

          【解析】

          試題分析; (1)選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點(diǎn)即為眾數(shù);求出從左邊開始小矩形的面積和為0.5對應(yīng)的橫軸的左邊即為中位數(shù);利用各個小矩形的面積乘以對應(yīng)矩形的底邊的中點(diǎn)的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù).
          (2)從圖中可知,車速在 的車輛數(shù)和車速在 的車輛數(shù).從車速在 的車輛中任抽取2輛,設(shè)車速在 的車輛設(shè)為 車速在 的車輛設(shè)為 列出各自的基本事件數(shù),從而求出相應(yīng)的概率即可.

          試題解析:

          (1)眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn),即眾數(shù)的估計(jì)值等于77.5,

          設(shè)圖中虛線所對應(yīng)的車速為,則中位數(shù)的估計(jì)值為:

          ,解得

          即中位數(shù)的估計(jì)值為

          (2)從圖中可知,車速在的車輛數(shù)為:(輛),

          車速在的車輛數(shù)為:(輛),

          設(shè)車速在的車輛設(shè)為,,車速在的車輛設(shè)為,,,則所有基本事件有:

          ,,,,,,,,,,,,共15種,

          其中車速在的車輛恰有一輛的事件有:,,,,,共8種.

          所以,車速在的車輛恰有一輛的概率為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過分析,該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

          (1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

          (2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】分別求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          (1)焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且經(jīng)過點(diǎn)A (,-2),B(-2,1)

          (2)與橢圓有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)M(,1).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“*”,對于任意給定的a、b∈R,a*b為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):
          1)對任意a、b∈R,a*b=b*a;
          2)對任意a、b∈R,a*0=a;
          3)對任意a、b∈R,(a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(c*b)﹣2c.
          關(guān)于函數(shù)f(x)=x* 的性質(zhì),有如下說法:
          ①在(0,+∞)上函數(shù)f(x)的最小值為3;
          ②函數(shù)f(x)為奇函數(shù);
          ③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(﹣∞,﹣1),(1,+∞).
          其中所有正確說法的個數(shù)為(
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多2分或打滿8局時停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為.

          (1)求的值;

          (2)設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué),給所有同學(xué)幾何和代數(shù)各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.統(tǒng)計(jì)情況如下表:(單位:人)

          幾何題

          代數(shù)題

          總計(jì)

          男同學(xué)

          女同學(xué)

          總計(jì)

          (1)能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

          (2)經(jīng)過多次測試發(fā)現(xiàn):女生甲解答一道幾何題所用的時間在分鐘,女生乙解答一道幾何題所用的時間在分鐘,現(xiàn)甲、乙兩人獨(dú)立解答同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率;

          (3)現(xiàn)從選擇幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行研究,記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附表及公式

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面有五個命題:

          ①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是

          ②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=;

          ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn);

          ④把函數(shù)

          ⑤函數(shù)。

          其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的編號

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為響應(yīng)黨中央“扶貧攻堅(jiān)”的號召,某單位指導(dǎo)一貧困村通過種植紫甘薯來提高經(jīng)濟(jì)收入.紫甘薯對環(huán)境溫度要求較高,根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),隨著溫度的升高,其死亡株數(shù)成增長的趨勢.下表給出了2018年種植的一批試驗(yàn)紫甘薯在不同溫度時6組死亡的株數(shù):

          溫度(單位:℃)

          21

          23

          24

          27

          29

          32

          死亡數(shù)(單位:株)

          6

          11

          20

          27

          57

          77

          經(jīng)計(jì)算:,,,.

          其中分別為試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的溫度和死亡株數(shù),

          (1)是否有較強(qiáng)的線性相關(guān)性? 請計(jì)算相關(guān)系數(shù)(精確到)說明.

          (2)并求關(guān)于的回歸方程(都精確到);

          (3)用(2)中的線性回歸模型預(yù)測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(shù)(結(jié)果取整數(shù)).

          附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,

          線性相關(guān)系數(shù),通常情況下當(dāng)大于0.8時,認(rèn)為兩

          個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性

          其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(題文)如圖在三棱錐中, 分別為棱的中點(diǎn),已知,

          求證(1)直線平面;

          (2)平面 平面.

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          同步練習(xí)冊答案