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          在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，求數(shù)列{an}的首項，公差及前n項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Sn=
          設該數(shù)列的公差為d，前n項和為Sn，則
          ∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項，
          ∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
          解得a1=4，d=0或a1=1，d=3
          ∴前n項和為Sn=4n或Sn=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4－ (n≥2)，令bn=．
          （1）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(，an+1)(n∈N*）在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上.(Ⅰ)求數(shù)列｛an｝的通項公式；(Ⅱ)若列數(shù)｛bn｝滿足b1＝1,bn+1＝bn＋2an，求證：bn            ·bn+2＜b2n+1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）證明不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列三角形數(shù)表
          1            -----------第一行
           2    2         -----------第二行
           3   4    3       -----------第三行
           4   7    7   4     -----------第四行
           5   11  14  11   5
          …   …    　…   　 …
          …   …  　…   　…     …
          假設第行的第二個數(shù)為，
          （Ⅰ）依次寫出第六行的所有個數(shù)字；
          （Ⅱ）歸納出的關系式并求出的通項公式；
          （Ⅲ）設求證：…
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項和為
          （I）求的值；
          （Ⅱ）若，數(shù)列}滿足，求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，與的一個等比中項為。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設數(shù)列的通項，求數(shù)列的前項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設等差數(shù)列的前項和為且．
          （1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；
          （2）設數(shù)列的通項公式為，問: 是否存在正整數(shù)t，使得
          成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比
          （1）求與；
          （2）求
          

			
          

			
          
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