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          已知兩點A（1，0），B（1，
          		3
          ），O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC=120°，設
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          ，（λ∈R），則λ等于（　�。�
          
                
          A、-1B、1C、-2D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設點C的坐標，根據(jù)題意和向量的坐標運算，分別用λ表示x和y，再由向量的數(shù)量積的坐標表示出∠AOC的余弦值，再求出λ的值．
          解答：解：設點C的坐標是（x，y），則由
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          得，
          （x，y）=-2（1，0）+λ（1，
          		3
          ）=（-2+λ，
          		3
          λ          ），
          ∴x=-2+λ，y=
          		3
          λ          ，
          又∵∠AOC=120°，∴cos120°=
          OA
          •
          OC
          |OA
          ||
          OC
          |
          ，即-
          1
          2
          =
          -2+λ
          		(-2+λ)2+3λ2
          ，
          解得，λ=1．
          故選B．
          點評：本題考查向量的數(shù)量積和向量的坐標運算的應用，即通過條件列出關系式，利用向量相等的坐標等價條件進行求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點C，使得△ABC為正三角形，則b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（1，0），B（1，
          		3
          3
          ），O為坐標原點，點C在第三象限，且∠AOC=
          2π
          3
          ，設
          OC
          =2
          OA
          +λ
          OB
          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、-3D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（1，0），B(1，
          		3
          )          ，O為坐標原點，點C在第二象限，且∠AOC=
          5π
          6
          ，設
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          ，(λ∈R)          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-1
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標系內(nèi)已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的
          		2
          倍后得到點Q(x，
          		2
          y)          ，且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （I）求動點P所在曲線C的方程；
          （II）過點B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（-1，0），B（0，2），點P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點，則△PAB面積的最大值與最小值分別是（　　）
          A、2，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          B、
          1
          2
          (4+
          		5
          )          ，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          C、
          		5
          ，4-
          		5
          D、
          1
          2
          (
          		5
          +2)          ，
          1
          2
          (
          		5
          -2)
          

			
          

			
          
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