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          已知兩點(diǎn)A（1，0），B(1，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=
          5π
          6
          ，設(shè)
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          ，(λ∈R)          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-1
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義可設(shè)C（-
          		3
          2
          r，
          1
          2
          r          ），由
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          可得（-
          		3
          2
          r，
          1
          2
          r          ）=（-2，0）+（λ，
          		3
          λ          ），解方程可求λ
          解答：解：由已知∠AOC=
          5π
          6
          ，根據(jù)三角函數(shù)的定義可設(shè)C（-
          		3
          2
          r，
          1
          2
          r          ）
          ∵
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB

          ∴（-
          		3
          2
          r，
          1
          2
          r          ）=（-2，0）+（λ，
          		3
          λ          ）
          ∴
          -
          		3
          r
          2
          = λ-2
          r
          2
          =
          		3
          λ

          解方程可得，λ=
          1
          2

          故選B．

          精英家教網(wǎng)
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的定義的簡(jiǎn)單應(yīng)用，平面向量的坐標(biāo)表示的加法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點(diǎn)C，使得△ABC為正三角形，則b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，
          		3
          3
          ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且∠AOC=
          2π
          3
          ，設(shè)
          OC
          =2
          OA
          +λ
          OB
          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、-3D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的
          		2
          倍后得到點(diǎn)Q(x，
          		2
          y)          ，且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （II）過(guò)點(diǎn)B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值與最小值分別是（　�。�
          A、2，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          B、
          1
          2
          (4+
          		5
          )          ，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          C、
          		5
          ，4-
          		5
          D、
          1
          2
          (
          		5
          +2)          ，
          1
          2
          (
          		5
          -2)
          

			
          

			
          
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