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          已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，
          		3
          3
          ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且∠AOC=
          2π
          3
          ，設(shè)
          OC
          =2
          OA
          +λ
          OB
          ，則λ等于（　　）
          
                
          A、-2B、2C、-3D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量的運(yùn)算法則求出
          OC
          的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積；利用向量的模的公式求出兩個(gè)向量的模；利用向量的數(shù)量積公式列出方程，求出λ，據(jù)C在第三象限求出λ的范圍．
          解答：解：
          OC
          =(2+λ，
          		3
          λ
          3
          )
          ∴
          OA
          •
          OC
          =2+λ
          |
          OA
          |=1          ，|
          OC
          |=
          4
          3
          λ2+4λ+4

          ∴2+λ=
          4
          3
          λ2+4λ+4
          cos
          2π
          3

          解得λ=-3或λ=-
          3
          2

          ∵點(diǎn)C在第三象限
          ∴λ＜-2
          ∴λ=-3
          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)的運(yùn)算法則、向量的數(shù)量積公式的兩種形式：坐標(biāo)形式，模夾角形式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點(diǎn)C，使得△ABC為正三角形，則b=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（1，0），B(1，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=
          5π
          6
          ，設(shè)
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          ，(λ∈R)          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-1
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的
          		2
          倍后得到點(diǎn)Q(x，
          		2
          y)          ，且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （II）過(guò)點(diǎn)B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值與最小值分別是（　�。�
          A、2，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          B、
          1
          2
          (4+
          		5
          )          ，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          C、
          		5
          ，4-
          		5
          D、
          1
          2
          (
          		5
          +2)          ，
          1
          2
          (
          		5
          -2)
          

			
          

			
          
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