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				已知兩點(diǎn)A（1，0），B（b，0），若拋物線y2=4x上存在點(diǎn)C，使得△ABC為正三角形，則b=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過(guò)點(diǎn)C做x軸垂線，垂足為D，根據(jù)正三角形性質(zhì)可知D為A，B的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（
          b+1
          2
          ，0）求得DC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線方程即可求得b．
          解答：解：過(guò)點(diǎn)C做x軸垂線，垂足為D，根據(jù)正三角形性質(zhì)可知D為A，B的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（
          b+1
          2
          ，0）
          DC=
          		3
          •
          |b-1|
          2

          ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（
          b+1
          2
          ，±
          |b-1|
          2
          		3
          ）代入拋物線方程得
          b+1
          2
          ×4=
          b2-2b+1
          4
          ×3，整理得3b2-14b-5=0
          求得b=5或-
          1
          3

          故答案為5或-
          1
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是充分利用正三角形的性質(zhì)，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（1，0），B（1，
          		3
          3
          ），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第三象限，且∠AOC=
          2π
          3
          ，設(shè)
          OC
          =2
          OA
          +λ
          OB
          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、-3D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（1，0），B(1，
          		3
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且∠AOC=
          5π
          6
          ，設(shè)
          OC
          =-2
          OA
          +λ
          OB
          ，(λ∈R)          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、
          1
          2
          C、-1
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淄博一模）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），若將動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的
          		2
          倍后得到點(diǎn)Q(x，
          		2
          y)          ，且滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程；
          （II）過(guò)點(diǎn)B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn)，且
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)M、G、N、H四點(diǎn)是否共圓？若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值與最小值分別是（　�。�
          A、2，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          B、
          1
          2
          (4+
          		5
          )          ，
          1
          2
          (4-
          		5
          )
          C、
          		5
          ，4-
          		5
          D、
          1
          2
          (
          		5
          +2)          ，
          1
          2
          (
          		5
          -2)
          

			
          

			
          
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