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          已知函數(shù)
          

          (Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求的值；
          

          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(Ⅰ)∵在(0，1)上為減函數(shù)，在上是增函數(shù)．
          

          　　由0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，可得0＜a1＜b且．
          

          　　所以．　4分
          

          　　(Ⅱ)不存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b．若存在滿足條件的實(shí)數(shù)a，b，則0＜a＜b
          

          　�、佼�(dāng)時(shí)，在(0，1)上為減函數(shù)．
          

          　　故即解得a＝b．
          

          　　故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．　6分
          

          　�、诋�(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)．
          

          　　故即
          

          　　此時(shí)a，b是方程的根，此方程無實(shí)根．　9分
          

          　　故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．
          

          　　③當(dāng)，時(shí)，由于，而，
          

          　　故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．　11分
          

          　　綜上可知，不存在適合條件的實(shí)數(shù)a，b．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河北省衡水中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)
          

          (1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求證：a＋b＝2ab
          

          (2)是否存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]？若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省康杰中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中試題數(shù)學(xué)文科試卷
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)
          

          (1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求的值？
          

          (2)是否存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)使得函數(shù)y＝f(x)定義域，值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值？若不存在，說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：華南師大附中2007－2008學(xué)年度高三綜合測(cè)試、數(shù)學(xué)理科
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)．
          

          (Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)，求證ab＞1；
          

          (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，b(a＜b)使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省聊城一中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知函數(shù)
          

          (1)當(dāng)0＜a＜b，且f(a)＝f(b)時(shí)，求的值．
          

          (2)是否存在實(shí)數(shù)1＜a＜b，使得函數(shù)y＝f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：0103    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
           (Ⅰ)當(dāng)0＜a＜b，且f（a）=f（b）時(shí)，求的值；
           (Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)a，b（1＜a＜b），使得x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值范圍是[ma，mb]（m≠0），求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 
          

			
          

			
          
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