【題目】請您設(shè)計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心O1的距離為多少時，帳篷的體積最大？ 
【答案】解：設(shè)OO1為xm，（1＜x＜4）． 則由題設(shè)可得正六棱錐底面邊長為： 
（m）．
（求解過程為： 
）
于是底面正六邊形的面積為（單位：m2） 
帳篷的體積為（單位：m3） 
．
可得： 
求導(dǎo)數(shù)，得 
令V'（x）=0解得x=﹣2（不合題意，舍去），x=2．
當(dāng)1＜x＜2時，V'（x）＞0，V（x）為增函數(shù)；
當(dāng)2＜x＜4時，V'（x）＜0，V（x）為減函數(shù)．
所以當(dāng)x=2時，V（x）最大．
答當(dāng)OO1為2m時，帳篷的體積最大．
【解析】設(shè)出頂點O到底面中心o1的距離，再求底面邊長和底面面積，求出體積表達式，利用導(dǎo)數(shù)求出高為何時體積取得最大值．
【考點精析】利用函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知求函數(shù)
在
上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在
內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值
，
比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．
作業(yè)輔導(dǎo)系列答案
同步學(xué)典一課多練系列答案
經(jīng)典密卷系列答案
金牌課堂練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）的定義域為R，f（1）=3，對任意x∈R，f′（x）＜2，則f（x）＜2x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）=x3﹣3x2 ， 給出下列四個命題： ①f（x）是增函數(shù)，無極值；
②f（x）是減函數(shù)，有極值；
③f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]及[2，+∞）上是增函數(shù)；
④f（x）有極大值為0，極小值﹣4；
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)a，b，c∈（﹣∞，0），則a+ 
，b+ 
，c+ 
（ ）
A.都不大于﹣2
B.都不小于﹣2
C.至少有一個不大于﹣2
D.至少有一個不小于﹣2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
，
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）證明：若
存在零點，則
在區(qū)間
上僅有一個零點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)植被被破壞，土地沙化越來越嚴重，最近三年測得沙漠增加值分別為0.2萬公頃、0.4萬公頃、0.76萬公頃，則沙漠增加數(shù)y（萬公頃）關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系較為近似的是（ ）
A.y=0.2x
B.
C.
D.y=0.2+log16x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線PC⊥平面ABC，E，F分別是PA，PC的中點．
(1)記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明；
(2)設(shè)AB=PC=2,BC=1,求三棱錐P-BEF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）若f（x）的定義域為[α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若0＜m＜1，使f（x）的值域為[logmm（β﹣1），logmm（α﹣1）]的定義域區(qū)間[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（
）求數(shù)
的最小正周期和對稱軸方程．
（
）銳角
的三個頂點
， 
， 
所對邊分別為
， 
， 
，若
， 
， 
，求
及邊
．
（
）若
中， 
，求
的取值范圍．
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