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          直線與雙曲線相交于兩點，若以為直徑的圓過原點，則           ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：由已知，即
          ，設A（）B（）
          則由韋達定理得=2b, 
          ， 
          ，所以，
          所以圓的半徑=2  
          =2b， =，
          所以AB的中點（, ）
          即圓心是(b,2b) 
          又圓過原點 ，所以圓心和原點距離是半徑 
          所以， 
          ，
          b=


          考點：本題主要考查直線與雙曲線位置關系，圓的方程。
          


          點評：綜合性較強，靈活應用韋達定理是解題的關鍵。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
          ①過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
          ②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
          ③過點（3，1）作直線與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
          ⑤已知雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
          其中說法正確的序號有
          ①②④
          ①②④
          ．（請寫出所有正確的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）過點與雙曲線有且只有一個公共點的直線有幾條，分別求出它們的方程。
            
          （2）直線與雙曲線相交于A、B兩點，當為何值時，A、B在雙曲線的同一支上？當為何值時，A、B分別在雙曲線的兩支上？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是。
          


          （1）求雙曲線的方程；
          


          （2）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年內蒙古高三下學期綜合檢測（一）理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（
  ）
          


          A．          B．           C．        D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點的雙曲線的一個焦點是，一條漸近線的方程是
            
          ．
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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