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          已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線的方程是
            
          ．
            
          （Ⅰ）求雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，且線段的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線的方程為，由題設(shè)得
            
             解得
            
          所以雙曲線的方程為．
            
          （Ⅱ）設(shè)直線的方程為，點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程組
            
            
          將①式代入②式，得，整理得
            
          ．
            
          此方程有兩個(gè)不等實(shí)根，于是，且
            
          ．整理得
            
          ．        ③
            
          由根與系數(shù)的關(guān)系可知線段的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足
            
          ，．
            
          從而線段的垂直平分線的方程為
            
          ．
            
          此直線與軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．由題設(shè)可得
            
          。
            
          整理得
            
          ，．
            
          將上式代入③式得，
            
          整理得
            
          ，．
            
          解得或．
            
          所以的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn).
             （1）求雙曲線C的方程；
             （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動點(diǎn)，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。
             （3）若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動時(shí)，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案