Question

【題目】為改善人居環(huán)境，某區(qū)增加了對(duì)環(huán)境綜合治理的資金投入，已知今年治理環(huán)境（畝）與相應(yīng)的資金投入（萬元）的四組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程.

（1）求的值，并預(yù)測(cè)今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是多少萬元？

（2）已知該區(qū)去年治理環(huán)境10畝所投入的資金為3.5萬元，根據(jù)（1）的結(jié)論，請(qǐng)你對(duì)該區(qū)環(huán)境治理給出一條簡(jiǎn)短的評(píng)價(jià).

Answer 1

【答案】（1），預(yù)測(cè)今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是7.35萬元.

（2）見解析.

【解析】

（1）先求出，由過點(diǎn)，可求出，再代入得出所需投入的資金；（2）結(jié)合（1）中盡量投入資金，對(duì)比去年資金做出合理評(píng)價(jià)即可.

解：（1）由散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)，可得，，

代入，得

從而回歸直線方程為

當(dāng)時(shí)，（萬元）

預(yù)測(cè)今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是7.35萬元.

（2）由（1）預(yù)測(cè)得今年治理環(huán)境10畝所需投入的資金是7.35萬元，而去年該區(qū)治理環(huán)境10畝所投入的資金為3.5萬元，今年增加了資金一倍以上，說明該區(qū)下了大決心來改善人居環(huán)境，值得贊揚(yáng).