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          【題目】已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且AB=，BC=，AC=2，則此三棱錐外接球的表面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】8
          【解析】
          以PA，PB，PC分棱構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球就是三棱錐P-ABC的外接球，由此能求出三棱錐的外接球的表面積．
          解：如圖，PA，PB，PC兩兩垂直，設(shè)PC=h，
          則PB=，PA=，
          ∵PA2+PB2=AB2，∴4-h2+7-h2=5，解得h=，
          因?yàn)槿忮FP-ABC，PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=1，PB=2，PC=，
          ∴以PA，PB，PC分棱構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體，
          則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球就是三棱錐P-ABC的外接球，
          ∴由題意可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的中心是三棱錐的外接球的心，
          三棱錐的外接球的半徑為R=，
          所以外接球的表面積為．
          故答案為：8．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，某公路AB一側(cè)有一塊空地△OAB，其中OA=3km，OB=3km，∠AOB=90°．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在中間開挖一個(gè)人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON=30°．
          （1）若M在距離A點(diǎn)2km處，求點(diǎn)M，N之間的距離；
          （2）為節(jié)省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能�。嚧_定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：元）。
          （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
          （Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一組樣本點(diǎn)，其中.根據(jù)最小二乘法求得的回歸方程是，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
          A. 若所有樣本點(diǎn)都在上，則變量間的相關(guān)系數(shù)為1
          B. 至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線上
          C. 對(duì)所有的預(yù)報(bào)變量，的值一定與有誤差
          D. 若斜率，則變量與正相關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y﹣3=0垂直．
          （1）求實(shí)數(shù)a、b的值
          （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（1+x）e﹣2x ， g（x）=ax+  +1+2xcosx，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
          （1）求證：  ；
          （2）若f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧  的長(zhǎng)為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ） 

          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
          A.（0，1）
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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