Question

已知拋物線C的參數(shù)方程為

x=8t2 y=8t

（t為參數(shù)），若斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與圓（x-4）²+y²=r²（r＞0）相切，則r=______．

Answer 1

∵拋物線C的參數(shù)方程為

x=8t2 y=8t

則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y²=8x
則拋物線C的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）
又∵斜率為1的直線經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)
則直線的方程為y=x-2，即經(jīng)x-y-2=0
由直線與圓（x-4）²+y²=r²，則
r=

4-2

2

=

2

故答案為：

2