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        1. 設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成等比數(shù)列,且公比為q,則q+
          sinB
          sinA
          的取值范圍是(  )
          A、(0,+∞)
          B、(0,
          5
          +1)
          C、(
          5
          -1,+∞)
          D、(
          5
          -1,
          5
          +1)
          考點:等比數(shù)列的性質(zhì)
          專題:計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
          分析:依題意,q+
          sinB
          sinA
          =2q,設三角形的三邊分別為a,aq,aq2,利用任意兩邊之和大于第三邊即可求得q的取值范圍,從而可得結(jié)論.
          解答: 解:依題意,q+
          sinB
          sinA
          =2q,設三角形的三邊分別為a,aq,aq2
          a+aq>aq2
          a+aq2>aq②
          aq+aq2>a③
          ,
          解①得:
          1-
          5
          2
          <q<
          1+
          5
          2
          ;④
          解②得:q∈R;⑤
          解③得:q>
          -1+
          5
          2
          或q<-
          1+
          5
          2
          ;⑥
          由④⑤⑥得:
          -1+
          5
          2
          <q<
          1+
          5
          2

          5
          -1<2q<
          5
          +1.
          故選:D.
          點評:本題考查等比數(shù)列的性質(zhì),考查解不等式組的能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,5,9},集合B={4,5,6,7,9},則(∁UA)∩(∁UB)=(  )
          A、{5,9}
          B、{2,3}
          C、{1,8,10}
          D、{4,6,7}

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在非零實數(shù)t使得對于任意x∈M(M⊆D),有x+t∈D,且f(x+t)≥f(x),則稱f(x)為M上的“t高調(diào)函數(shù)”.如果定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的“4高調(diào)函數(shù)”,那么實數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、[-
          2
          2
          ,
          2
          2
          ]
          B、[-1,1]
          C、[-1,
          2
          2
          ]
          D、[-
          2
          2
          ,1]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知F1,F(xiàn)2是雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1(a>0,b>0)的下、上焦點,點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓上,則雙曲線的離心率為( 。
          A、
          2
          B、2
          C、
          3
          D、3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設復數(shù)z1=1+i,z2=
          3
          -i,其中i為虛數(shù)單位,則
          z1
          z2
          的實部為( 。
          A、
          1+
          3
          4
          i
          B、
          3
          -1
          4
          C、
          1-
          3
          4
          i
          D、
          1-
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,在三棱錐P-ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點,已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5.求證:
          (1)直線PA∥平面DEF;
          (2)平面BDE⊥平面ABC.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四邊形ABCD為梯形,AD∥BC,且AD=2BC,過A1、C、D三點的平面記為α,BB1與α的交點為Q.
          (Ⅰ)證明:Q為BB1的中點;
          (Ⅱ)求此四棱柱被平面α所分成上下兩部分的體積之比;
          (Ⅲ)若AA1=4,CD=2,梯形ABCD的面積為6,求平面α與底面ABCD所成二面角的大。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
          2
          )bn
          (n∈N*).若{an}為等比數(shù)列,且a1=2,b3=6+b2
          (Ⅰ)求an和bn;
          (Ⅱ)設cn=
          1
          an
          -
          1
          bn
          (n∈N*).記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn
            (i)求Sn
            (ii)求正整數(shù)k,使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          甲、乙兩套設備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件,采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測,若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設備生產(chǎn),則乙設備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為
           
          件.

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