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          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的下、上焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		2
          B、2
          C、
          		3
          D、3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：首先求出F2到漸近線的距離，利用F2關于漸近線的對稱點恰落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，可得直角三角形，即可求出雙曲線的離心率．
          
                
          解答：
                解：由題意，F(xiàn)1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），一條漸近線方程為y=
          a
          b
          x，則F2到漸近線的距離為
          bc
          		a2+b2
          =b．
          設F2關于漸近線的對稱點為M，F(xiàn)2M與漸近線交于A，∴|MF2|=2b，A為F2M的中點，
          又0是F1F2的中點，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2為直角，
          ∴△MF1F2為直角三角形，
          ∴由勾股定理得4c2=c2+4b2
          ∴3c2=4（c2-a2），∴c2=4a2，
          ∴c=2a，∴e=2．
          故選：B．
                
          
                
          點評：本題主要考查了雙曲線的幾何性質(zhì)以及有關離心率和漸近線，考查勾股定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知彈簧的一端固定在地面上，另一端固定一個小球，已知小球在達到平衡位置之前處于加速狀態(tài)，且加速度與時間的函數(shù)關系為a（t）=2t+
          10
          1+t
          +3，則當t=1時小球的速度為（　　）
          
                
          A、4+10ln2
          B、5+10ln2
          C、4-10ln2
          D、5-10ln2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的頂點，F(xiàn)是右焦點，點B（0，b），若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構成以線段A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（
          		2
          ，
          		5
          +1
          2
          ）
          B、（
          		5
          +1
          2
          ，+∞）
          C、（1，
          		5
          +1
          2
          ）
          D、（
          		2
          ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          復數(shù)z=i（i+1），在復平面內(nèi)，與復數(shù)z對應的點Z所在的象限是（　�。�
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設平面向量
          am
          =（m，1），
          bn
          =（2，n），其中m，n∈{1，2，3}記“使得
          am
          ⊥（
          am
          -
          bn
          ）成立的（m，n）”為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
          
                
          A、
          1
          3
          B、
          1
          9
          C、
          1
          8
          D、
          1
          16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x2-x-2≥0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
          
                
          A、{1}
          B、{-1，1}
          C、{-2，1，2}
          D、{-2，-1，1}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成等比數(shù)列，且公比為q，則q+
          sinB
          sinA
          的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（0，+∞）
          B、（0，
          		5
          +1）
          C、（
          		5
          -1，+∞）
          D、（
          		5
          -1，
          		5
          +1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD．
          （1）求證：AB⊥PD；
          （2）若∠BPC=90°，PB=
          		2
          ，PC=2，問AB為何值時，四棱錐P-ABCD的體積最大？并求此時平面BPC與平面DPC夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)
          f（x）=（cosx-x）（π+2x）-
          8
          3
          （sinx+1）
          g（x）=3（x-π）cosx-4（1+sinx）ln（3-
          2x
          π
          ）
          證明：
          （Ⅰ）存在唯一x0∈（0，
          π
          2
          ），使f（x0）=0；
          （Ⅱ）存在唯一x1∈（
          π
          2
          ，π），使g（x1）=0，且對（Ⅰ）中的x0，有x0+x1＜π．
          

			
          

			
          
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