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          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0），A1、A2是雙曲線的頂點，F(xiàn)是右焦點，點B（0，b），若在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以線段A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（
          		2
          ，
          		5
          +1
          2
          ）
          B、（
          		5
          +1
          2
          ，+∞）
          C、（1，
          		5
          +1
          2
          ）
          D、（
          		2
          ，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
          
                
          專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
          
                
          分析：求出直線BF的方程為bx+cy-bc=0，利用直線與圓的位置關(guān)系，結(jié)合a＜b，即可求出雙曲線離心率e的取值范圍．
          
                
          解答：
                解：由題意，F(xiàn)（c，0），B（0，b），則直線BF的方程為bx+cy-bc=0，
          ∵在線段BF上（不含端點）存在不同的兩點Pi（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）構(gòu)成以線段A1A2為斜邊的直角三角形，
          ∴
          bc
          		b2+c2
          ＜a          ，
          ∴e4-3e2+1＜0，
          ∵e＞1，
          ∴e＜
          		5
          +1
          2

          ∵a＜b，
          ∴a2＜c2-a2，
          ∴e＞
          		2
          ，
          ∴
          		2
          ＜e＜
          		5
          +1
          2
          ．
          故選：A．
                
          
                
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查離心率，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，DP⊥BM，則點P的軌跡周長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，5，9}，集合B={4，5，6，7，9}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　�。�
          
                
          A、{5，9}
          B、{2，3}
          C、{1，8，10}
          D、{4，6，7}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)一組數(shù)據(jù)31，37，33，a，35的平均數(shù)是34，則這組數(shù)據(jù)的方差是（　　）
          
                
          A、2.5B、3C、3.5D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意x，滿足f（x）=-f（x+1），且當-1＜x≤1時，f（x）=1-x2，若函數(shù)g（x）=f（x）+x-a恰有兩個零點，則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為（　　）
          
                
          A、{a|a=2k+
          3
          4
          或2k+
          5
          4
          ，k∈N}
          B、{a|a=2k-
          1
          4
          或2k+
          3
          4
          ，k∈N}
          C、{a|a=2k+1或2k+
          5
          4
          ，k∈N}
          D、{a|a=2k+1，k∈Z}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y滿足約束條件
          3x-y≥2
          x-2y≤-1
          2x+y≤8
          ，則
          x
          y
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          2
          3
          C、1
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)t使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+t∈D，且f（x+t）≥f（x），則稱f（x）為M上的“t高調(diào)函數(shù)”．如果定義域為R的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的“4高調(diào)函數(shù)”，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-
          		2
          2
          ，
          		2
          2
          ]
          B、[-1，1]
          C、[-1，
          		2
          2
          ]
          D、[-
          		2
          2
          ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的下、上焦點，點F2關(guān)于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、2
          C、
          		3
          D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
          		2
          )bn          （n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2．
          （Ⅰ）求an和bn；
          （Ⅱ）設(shè)cn=
          1
          an
          -
          1
          bn
          （n∈N*）．記數(shù)列{cn}的前n項和為Sn．
            （i）求Sn；
            （ii）求正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Sk≥Sn．
          

			
          

			
          
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