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          已知tanθ=2，求值：
          （1）
          sinθ+cosθsinθ

          （2）sin2θ+2cos2θ
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）式分子分母同時(shí)除以cosθ，化成tanθ的三角式再求解．
          （2）式看作分母1的分式，將1代換為sin2θ+cos2θ后，仿照（1）的方法求解．
          解答：解：（1）
          sinθ+cosθ
          sinθ
          =1+
          1
          sinθ
          cosθ
          =1+
          1
          tanθ
          =1+
          1
          2
          =
          3
          2
              
            （2）sin2θ+2cos2θ=
          sin2θ+2cos2θ 
          1
          =
          sin2θ+2cos2θ
          sin2θ+cos2θ
          =
          tan2θ+2
          tan2θ +1
          =
          6
          5
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用：化簡(jiǎn)求值．將兩式化成tanθ的三角式再求值是技巧，其中（2）看作分母1的分式，再進(jìn)行1的代換，是此類題目的解法中的上策．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求
          2cos2α+13sin2α+2
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          5sinα-3cosα
          2cosα+2sinα
          ；                  
          （2）
          2sin2α-3cos2α
          cosαsinα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，求下列各式的值：
          （1）
          2sinα-3sinα4sinα-9cosα
          ；    
          （2）sin2α-3sinα•cosα+1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=2，求
          3sinα-2cosα
          sinα+3cosα
          +sin2α-3sinα•cosα的值．
          （2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
          		3
          ，1），求
          cos(
          π
          2
          +α)sin(-π-α)
          cos(
          11π
          2
          -α)sin(
          9π
          2
          +α)
          的值．
          

			
          

			
          
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