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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,已知點F為拋物線的焦點,點A在拋物線E上,

          點B在x軸上,且是邊長為2的等邊三角形。

          (1)求拋物線E的方程;

          (2)設C是拋物線E上的動點,直線為拋物線E在點C處的切線,求點B到直線距離的最小值,并求此時點C的坐標。

          【答案】(1)(2)最小值為2,

          【解析】

          (1)先求出p的值,即得拋物線的方程.(2)

          設點,求出直線的方程為,再求得點到直線的距離為

          ,再利用基本不等式求函數(shù)的最小值及其點C的坐標

          (1)因為是邊長為2的等邊三角形,所以,

          代入得,,

          解得(舍去).

          所以拋物線的方程.

          (2)設點,直線的方程為

          ,得

          因為直線為拋物線在點處的切線,

          所以,解得,

          所以直線的方程為,

          所以點到直線的距離為

          當且僅當,即時取得最小值2,此時.

          練習冊系列答案
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          (1)試將通道的長表示成的函數(shù),并指出其定義域.

          (2)求通道的最短長.

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          ;

          ②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸;

          ③函數(shù)上為增函數(shù);

          ④函數(shù)上有四個零點.

          其中所有正確命題的序號為( )

          A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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          2)求該截面面積的最大值.

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          (1)若,極大值;

          (2)若無零點,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)若有兩個相異零點,,求證:.

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          (1)求圓的普通方程和直線的直角坐標方程;

          (2)若直線與圓交于兩點,是圓上不同于兩點的動點,求面積的最大值.

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