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          【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有，當(dāng)，且時(shí)，，給出如下命題：
          ①； 
          ②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸；
          ③函數(shù)在上為增函數(shù)；
          ④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn).
          其中所有正確命題的序號(hào)為（ ）
          A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          根據(jù)題意得到函數(shù)的奇偶性、周期性和單調(diào)性，然后逐一進(jìn)行判定
          ①令，則由，函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，
          可得：，故，故①正確
          ②由可得：，故函數(shù)是周期等于6的周期函數(shù)
          是偶函數(shù)，軸是對(duì)稱軸，故直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸，故②正確
          ③當(dāng)，且時(shí)，，
          故在上為增函數(shù)
          是偶函數(shù)，故在上為減函數(shù)
          函數(shù)是周期等于6的周期函數(shù)
          故在上為減函數(shù)，故③錯(cuò)誤
          ④函數(shù)是周期等于6的周期函數(shù)
          故函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)，故④正確
          綜上所述，則正確命題的序號(hào)為①②④
          故選
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的方程為．
          （1）求過(guò)點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；
          （2）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，圓.
          （1）若直線過(guò)點(diǎn)且到圓心的距離為，求直線的方程；
          （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與圓交于、兩點(diǎn)（的斜率為負(fù)），當(dāng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,設(shè)點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，圓過(guò)且斜率為的直線交圓于兩點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)兩點(diǎn)，已知當(dāng)時(shí)，
          （1）求橢圓的方程.
          （2）當(dāng)時(shí)，求的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線E上，
          點(diǎn)B在x軸上，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形。
          （1）求拋物線E的方程；
          （2）設(shè)C是拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)，直線為拋物線E在點(diǎn)C處的切線，求點(diǎn)B到直線距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，DA＝DC＝2，，E是C1D1的中點(diǎn)，F是CE的中點(diǎn)．
          （1）求證：EA∥平面BDF；
          （2）求證：平面BDF⊥平面BCE；
          （3）求二面角D﹣EB﹣C的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：
          （1）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)；
          （2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲，乙兩部門的評(píng)分高于90的概率；
          （3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲，乙兩部門的評(píng)價(jià)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          （1）當(dāng) 時(shí)，討論 的極值情況；
          （2）若 ，求 的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了解中學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，決定在該中學(xué)的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生，對(duì)他們的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查�，F(xiàn)在按課外閱讀時(shí)間的情況將學(xué)生分成三類：A類（不參加課外閱讀），B類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時(shí)間不超過(guò)3小時(shí)），C類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)）。調(diào)查結(jié)果如下表：
          A類
          B類
          C類
          男生
          x
          5
          3
          女生
          y
          3
          3
          （I）求出表中x，y的值；
          （II）根據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“參加課外閱讀與否”與性別有關(guān)；
          男生
          女生
          總計(jì)
          不參加課外閱讀
          參加課外閱讀
          總計(jì)
          （III）從抽出的女生中再隨機(jī)抽取3人進(jìn)一步了解情況，記X為抽取的這3名女生中A類人數(shù)和C類人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的數(shù)學(xué)期望。
          附：K2=)
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.01
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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