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        1. 【題目】已知圓的方程為

          1)求過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程;

          2)直線過點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;

          【答案】(1) (2)

          【解析】

          1)當(dāng)斜率不存在時(shí),滿足題意;當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè),利用圓心到直線距離等于半徑可構(gòu)造方程求得;綜合兩種情況得到結(jié)果;

          2)由(1)知斜率存在,設(shè),由垂徑定理可知,從而構(gòu)造出關(guān)于的方程,解方程求得結(jié)果.

          1)當(dāng)斜率不存在時(shí),直線方程為,與圓相切,滿足題意;

          當(dāng)斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為:,即

          圓心坐標(biāo)為,半徑

          圓心到直線的距離,解得:

          直線方程為,即

          綜上所述:過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程為:

          2)由(1)知,直線斜率存在,可設(shè)其方程為

          設(shè)圓心到直線距離為

          ,解得:

          直線的方程為,即

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廠生產(chǎn)的某種零件的尺寸大致服從正態(tài)分布,且規(guī)定尺寸為次品,其余的為正品.生產(chǎn)線上的打包機(jī)自動(dòng)把每5件零件打包成1箱,然后進(jìn)入銷售環(huán)節(jié),若每銷售一件正品可獲利50元,每銷售一件次品虧損100元.現(xiàn)從生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件中抽樣20箱做質(zhì)量分析,作出的頻率分布直方圖如下:

          1)估計(jì)生產(chǎn)線生產(chǎn)的零件的次品率及零件的平均尺寸;

          2)從生產(chǎn)線上隨機(jī)取一箱零件,求這箱零件銷售后的期望利潤及不虧損的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)對(duì)于任意的的圖象恒在圖象的上方,求實(shí)數(shù)a的取值菹圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          (1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的最小值;

          (2)當(dāng)時(shí),求證方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根;

          (3)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)兩個(gè)不同的極值點(diǎn),證明:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l過點(diǎn).

          1)若直線l的縱截距和橫截距相等,求直線l的方程;

          2)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求直線l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn).

          )證明: BC1//平面A1CD;

          )設(shè)AA1= AC=CB=2AB=2,求三棱錐CA1DE的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M,M1分別是棱ADA1D1的中點(diǎn).

          (1)求證:四邊形BB1M1M為平行四邊形;

          (2)求證:∠BMC=∠B1M1C1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在等腰直角三角形中,,,、分別是,上的點(diǎn),,的中點(diǎn),將沿折起,得到如圖2所示的四棱錐,其中.

          (1)證明:平面;

          (2)求二面角的平面角的余弦值;

          (3)求直線與平面所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意都有,當(dāng),且時(shí),,給出如下命題:

          ②直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸;

          ③函數(shù)上為增函數(shù);

          ④函數(shù)上有四個(gè)零點(diǎn).

          其中所有正確命題的序號(hào)為( )

          A. ①② B. ②④ C. ①②③ D. ①②④

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          同步練習(xí)冊(cè)答案