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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          在平面直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          （1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
          （2）若直線與圓交于兩點，是圓上不同于兩點的動點，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1），（2）
          【解析】分析：（1）直接利用參數方程與普通方程的互化和極坐標與直角坐標的互化公式，即可把參數方程、極坐標方程化為普通方程和直角坐標方程；
          （2）利用（1）的結論，再利用點到直線的距離公式，即可求解結果.
          詳解：解：（1）圓的普通方程為，直線的方程可化為，
          即直線的直角坐標方程為.
          （2）圓心到的距離為
          所以，
          又因為圓上的點到直線的距離的最大值為，
          所以
          即面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地植被面積 （公頃）與當地氣溫下降的度數（）之間有如下的對應數據： 
          （公頃）
          20
          40
          50
          60
          80
          （）
          3
          4
          4
          4
          5
          （1）請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
          （2）根據（1）中所求線性回歸方程，如果植被面積為200公頃，那么下降的氣溫大約是多少？
          參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年11月、12月全國大范圍流感爆發(fā)，為研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，一興趣小組抄錄了某醫(yī)院11月到12月間的連續(xù)6個星期的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料:
          日期
          第一周
          第二周
          第三周
          第四周
          第五周
          第六周
          晝夜溫差x(°C)
          10
          11
          13
          12
          8
          6
          就診人數y(個)
          22
          25
          29
          26
          16
          12
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗。
           (Ⅰ)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個星期的概率；
           (Ⅱ)若選取的是第一周與第六周的兩組數據，請根據第二周到第五周的4組數據,求出關于的線性回歸方程；
           (Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
          (參考公式: )
          參考數據： 1092， 498
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中，點是線段上的動點.
          （1）線段上是否存在點，使得平面？若存在，請寫出值，并證明此時，平面；若不存在，請說明理由；
          （2）已知平面平面，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數， .
          （1）討論函數的單調區(qū)間；
          （2）若有兩個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點和點．
          （Ⅰ）求線段的垂直平分線的直線方程；
          （Ⅱ）若直線過點，且，到直線的距離相等．求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】總體由編號為的20個個體組成,利用下面的隨機數表選取6個個體,選取方法是從隨機數表第一行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字,則選出來的第6個個體的編號為( )
          7816
          6572
          0802
          6314
          0702
          4369
          1128
          0598
          3204
          9234
          4935
          8200
          3623
          4869
          6938
          7481
          A.08B.07C.02D.05
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）求函數的單調區(qū)間；
          （2）設函數.當時，若函數在上為增函數，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至50歲的有280人,50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀態(tài)有關的某項指標,要從中抽取100名職工作為樣本,應該怎樣抽取?
          

			
          

			
          
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