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          【題目】為了解本屆高二學生對文理科的選擇與性別是否有關，現(xiàn)隨機從高二的全體學生中抽取了若干名學生，據(jù)統(tǒng)計，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。
          (1)完成如下2×2列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認為本屆高二學生“對文理科的選擇與性別有關”？
          男生
          女生
          合計
          文科
          理科
          合計
          (2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求抽到的2人恰好一文一理的概率。
          0.15
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式，其中為樣本容量）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）
          【解析】
          （1）把數(shù)據(jù)填入列聯(lián)表，計算可得結論；
          （2）抽取的5人中，文科女3人，理科女2人，　5人編號后用列舉法列出任取2人的所有基本事件，并計算出抽到的2人恰好一文一理的事件數(shù)，然后由古典概型概率公式計算概率.
          (1)列聯(lián)表如下表:
          男生
          女生
          合計
          文科
          5
          15
          20
          理科
          30
          10
          40
          合計
          35
          25
          60
          .所以有99.9%的把握認為二者有關；
           (2)由題意知:抽取的5人中，文科女3人，理科女2人，分別設為
          隨機抽取2人，則共有: 10種情況
          其中，有6種情況符合題意，所以. .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)某長產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如表：
          年份
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份代碼
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          年產(chǎn)量（萬噸）
          6.6
          6.7
          7
          7.1
          7.2
          7.4
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立關于的線性回歸方程；
          （2）若近幾年該農產(chǎn)品每千克的價格（單位：元）與年產(chǎn)量滿足的函數(shù)關系式為，且每年該農產(chǎn)品都能售完.
          ①根據(jù)（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)2018（）年該農產(chǎn)品的產(chǎn)量；
          ②當（）為何值時，銷售額最大？
          附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產(chǎn)措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機，每年用于收割可以收入萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng)，第一年由廠方免費維修保養(yǎng)，第二年及以后由該農機戶付費維修保養(yǎng)，所付費用（元）與使用年數(shù)的關系為：，已知第二年付費元，第五年付費元．
          （1）試求出該農機戶用于維修保養(yǎng)的費用（元）與使用年數(shù)的函數(shù)關系；
          （2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從集合的所有非空子集中，等可能地取出個．
          （1）若，求所取子集的元素既有奇數(shù)又有偶數(shù)的概率；
          （2）若，記所取子集的元素個數(shù)之差為，求的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．
          年份代碼
          線下銷售額
          （1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額；
          （2）隨著網(wǎng)絡購物的飛速發(fā)展，有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法，隨機調查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種），其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關？
          參考公式及數(shù)據(jù)：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.
          (1)求函數(shù)的解析式，并求它的對稱中心的坐標； 
          (2)先將函數(shù)保持橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>（）倍，再將圖象向左平移（）個單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)．若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的方程為x﹣3y+3＝0．
          （Ⅰ）若直線l1與l在y軸上的截距相等，且l1的傾斜角是l的傾斜角的兩倍，求直線l1的一般式方程；
          （Ⅱ）若直線l2過點（，2），且l2與l垂直求直線l2的斜截式方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在國慶周年慶典活動中，東城區(qū)教育系統(tǒng)近名師生參與了國慶中心區(qū)合唱、方陣群眾游行、聯(lián)歡晚會及萬只氣球保障等多項重點任務．設是參與國慶中心區(qū)合唱的學校，是參與27方陣群眾游行的學校，是參與國慶聯(lián)歡晚會的學校．請用上述集合之間的運算來表示：①既參與國慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學校的集合為_____；②至少參與國慶中心區(qū)合唱與國慶聯(lián)歡晚會中一項的學校的集合為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學�？盏亟ㄔ煲婚g室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m，三塊矩形區(qū)域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為（m），三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為（m2）．
          （1）求關于的函數(shù)關系式；
          （2）求的最大值．
          

			
          

			
          
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