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          【題目】從集合的所有非空子集中，等可能地取出個(gè)．
          （1）若，求所取子集的元素既有奇數(shù)又有偶數(shù)的概率；
          （2）若，記所取子集的元素個(gè)數(shù)之差為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) .
          (2) 分布列見解析，.
          【解析】分析：（1）集合的非空子集數(shù)為，其中非空子集的元素全為
          奇數(shù)的子集數(shù)為，全為偶數(shù)的子集數(shù)為，由古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）當(dāng)時(shí)，的所有可能取值為，由組合知識(shí)，利用古典概型概率公式可得隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率，從而可得分布列，進(jìn)而利用期望公式可得其數(shù)學(xué)期望．
          詳解：（1）當(dāng)時(shí)，記事件：“所取子集的元素既有奇數(shù)又有偶數(shù)”.
          則集合的非空子集數(shù)為，其中非空子集的元素全為
          奇數(shù)的子集數(shù)為，全為偶數(shù)的子集數(shù)為，
          所以，
          （2）當(dāng)時(shí)，的所有可能取值為
          則
          所以的數(shù)學(xué)期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)．
          （1）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
          （2）若方程f（x）+5a＝0有兩個(gè)解，求出a的取值范圍（不需嚴(yán)格證明，簡(jiǎn)單說(shuō)明即可）；
          （3）設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且橢圓的離心率為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)是橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作兩條直線分別與橢圓交于另一點(diǎn)，若直線的斜率之積為，求證：直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為，
          （1）若直線上不存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，且，求：以線段的中心為原點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)的圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃，收集了近個(gè)月廣告投入量（單位：萬(wàn)元）和收益（單位：萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下表：
          月份
          廣告投入量
          收益
          他們分別用兩種模型①，②分別進(jìn)行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值：
          （Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）殘差絕對(duì)值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：
          （�。┨蕹惓�(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；
          （ⅱ）若廣告投入量時(shí)，該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少？
          附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
           ，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為．
          （1）求的值；
          （2） 設(shè)是拋物線上異于的兩個(gè)不同點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線，與直線分別交于點(diǎn)．
          求證：①直線的斜率為定值；
          ②是線段的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解本屆高二學(xué)生對(duì)文理科的選擇與性別是否有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)從高二的全體學(xué)生中抽取了若干名學(xué)生，據(jù)統(tǒng)計(jì)，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。
          (1)完成如下2×2列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為本屆高二學(xué)生“對(duì)文理科的選擇與性別有關(guān)”？
          男生
          女生
          合計(jì)
          文科
          理科
          合計(jì)
          (2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì)，求抽到的2人恰好一文一理的概率。
          0.15
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式，其中為樣本容量）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).
          （1）證明：；
          （2）若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，平面平面，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求證：在上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          （2）若函數(shù)有兩個(gè)正零點(diǎn)、，求的取值范圍，并證明：.
          

			
          

			
          
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