【題目】已知橢圓的左頂點,右焦點分別為
,右準線為
,
(1)若直線上不存在點
,使
為等腰三角形,求橢圓離心率的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當取最大值時,
點坐標為
,設
是橢圓上的三點,且
,求:以線段
的中心為原點,過
兩點的圓方程.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(2)若E為PC中點,求證:PA∥平面BDE;
(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正切值.
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【題目】若函數(shù)的定義域為
,滿足對任意
,有
.則稱
為“
形函數(shù)”;若函數(shù)
定義域為
,
恒大于0,且對任意
,恒有
,則稱
為“對數(shù)
形函數(shù)”.
(1)當時,判斷
是否是“
形函數(shù)”,并說明理由;
(2)當時,判斷
是否是“對數(shù)
形函數(shù)”,并說明理由;
(3)若函數(shù)是
形函數(shù),且滿足對任意
都有
,問
是否是“對數(shù)
形函數(shù)”?請加以證明,如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產(chǎn)措施,在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產(chǎn)作用.某農(nóng)機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田,花元購買了一臺新型聯(lián)合收割機,每年用于收割可以收入
萬元(已減去所用柴油費);該收割機每年都要定期進行維修保養(yǎng),第一年由廠方免費維修保養(yǎng),第二年及以后由該農(nóng)機戶付費維修保養(yǎng),所付費用
(元)與使用年數(shù)
的關系為:
,已知第二年付費
元,第五年付費
元.
(1)試求出該農(nóng)機戶用于維修保養(yǎng)的費用(元)與使用年數(shù)
的函數(shù)關系;
(2)這臺收割機使用多少年,可使平均收益最大?(收益=收入-維修保養(yǎng)費用-購買機械費用)
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【題目】若的展開式中,第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求的值;
(2)此展開式中是否有常數(shù)項,為什么?
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【題目】從集合的所有非空子集中,等可能地取出
個.
(1)若,求所取子集的元素既有奇數(shù)又有偶數(shù)的概率;
(2)若,記所取子集的元素個數(shù)之差為
,求
的分布列及數(shù)學期望
.
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間
上的最大值為2.
(1)求函數(shù)的解析式,并求它的對稱中心的坐標;
(2)先將函數(shù)保持橫坐標不變,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>
(
)倍,再將圖象向左平移
(
)個單位,得到的函數(shù)
為偶函數(shù).若對任意的
,總存在
,使得
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】定義在D上的函數(shù)f(x)如果滿足:對任意x∈D,存在常數(shù)M≥0,都有|f(x)|≤M成立,則稱f(x)是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)f(x)的一個上界.已知函數(shù),
.
(1)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;
(2)若函數(shù)g(x)在[0,+∞)上是以7為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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