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          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a．
          （1）求四棱錐P﹣ABCD的體積；
          （2）若E為PC中點(diǎn)，求證：PA∥平面BDE；
          （3）求直線PB與平面ABCD所成角的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】解：（1）四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a．
          所以：
          =
          證明：（2）在正方形ABCD中，連接AC和BD交與點(diǎn)O，連接OE，
          所以：O是AC的中點(diǎn)，
          由于E是PC的中點(diǎn)，
          所以：OE是△PAC的中位線，
          則：OE∥PA
          OE平面BDE
          PA平面BDE，
          所以：PA∥平面BDE．
          解：（3）PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，且PD=a．
          則：BD=
          所以：∠PBD就是PB與平面ABCD所成角．
          則：
          所以：直線PB與平面ABCD所成角的正切值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的一種商品進(jìn)行進(jìn)價(jià)是每件10元，根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量（件）與單價(jià)（元）之間的關(guān)系如下圖所示，該網(wǎng)店與這種商品有關(guān)的周開支均為25元.
          （1）根據(jù)周銷售量圖寫出（件）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）寫出利潤(rùn)（元）與單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)該商品的銷售價(jià)格為多少元時(shí)，周利潤(rùn)最大？并求出最大周利潤(rùn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，，E,F分別是PA和AB的中點(diǎn)．
          （1）求證： EF||平面PBC；
          （2）求E到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體的底面是邊長(zhǎng)為的菱形，  底面， ，且．
          （1）證明：平面平面；
          （2）若直線與平面所成的角為，求二面角
          的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的（ ）
          A．充分不必要條件  B．必要不充分條件
          C．充要條件  D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)．
          （1）在平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
          （2）若方程f（x）+5a＝0有兩個(gè)解，求出a的取值范圍（不需嚴(yán)格證明，簡(jiǎn)單說明即可）；
          （3）設(shè)定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）＝f（x），求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心， 是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足， .
          （1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)， ， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)分別為，右準(zhǔn)線為，
          （1）若直線上不存在點(diǎn)，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)是橢圓上的三點(diǎn)，且，求：以線段的中心為原點(diǎn)，過兩點(diǎn)的圓方程.
          

			
          

			
          
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