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          【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2.
          (1)求函數(shù)的解析式，并求它的對稱中心的坐標； 
          (2)先將函數(shù)保持橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>（）倍，再將圖象向左平移（）個單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)．若對任意的，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， ；（2）
          【解析】
          （1）化簡，時， 取最大值，即有，得，再求出對稱中心坐標；
          （2）求出解析式，，只需的值域是值域的子集即可.
          （1）.
          ∵，∴，
          則當，即時， 取最大值，即有，得.
          ∴；
          令，解得 ，
          ∴的對稱中心的坐標為 . 
          （2），
          ∵為偶函數(shù)，∴ ，∴ ，
          又∵，∴，∴，
          ∵，∴，∴的值域為； 
          ∵，∴，∴，
          ①當時，的值域為,
          ②當時，的值域為， 
          而依據(jù)題意有的值域是值域的子集，
          則或
          ∴或，所以實數(shù)的取值范圍為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為圓的圓心， 是圓上的動點，點在圓的半徑上，且有點和上的點，滿足， .
          （1）當點在圓上運動時，求點的軌跡方程；
          （2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點的軌跡交于不同的兩點， ， 是坐標原點，且時，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準線為，
          （1）若直線上不存在點，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，當取最大值時，點坐標為，設是橢圓上的三點，且，求：以線段的中心為原點，過兩點的圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點到拋物線焦點的距離為．
          （1）求的值；
          （2） 設是拋物線上異于的兩個不同點，過作軸的垂線，與直線交于點，過作軸的垂線，與直線交于點，過作軸的垂線，與直線分別交于點．
          求證：①直線的斜率為定值；
          ②是線段的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解本屆高二學生對文理科的選擇與性別是否有關，現(xiàn)隨機從高二的全體學生中抽取了若干名學生，據(jù)統(tǒng)計，男生35人，理科生40人，理科男生30人，文科女生15人。
          (1)完成如下2×2列聯(lián)表，判斷是否有99.9%的把握認為本屆高二學生“對文理科的選擇與性別有關”？
          男生
          女生
          合計
          文科
          理科
          合計
          (2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機抽取2人參加座談會，求抽到的2人恰好一文一理的概率。
          0.15
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式，其中為樣本容量）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 ，AD=2 ，AA′=2， 
          （Ⅰ）求異面直線BC′ 和AD所成的角；  
          （Ⅱ）求證：直線BC′∥平面ADD′A′． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，，點為的中點.
          （1）證明：；
          （2）若點為線段的中點，平面平面，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
          （1）求圓的直角坐標方程；
          （2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2018·日照一模)如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是長方體，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，給出下列結(jié)論：
          ①A、M、O三點共線；②A、M、O、A1不共面；③A、M、C、O共面；④B、B1、O、M共面．
          其中正確結(jié)論的序號為________．
          

			
          

			
          
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