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          【題目】已知向量  =（x，﹣1），  =（x﹣2，3），  =（1﹣2x，6）．
          （1）若  ⊥（2  +  ），求|  |；
          （2）若    ＜0，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：若  ⊥（2  +  ），則  （2  +  ）=0， 
          即2    +    =0，
          即2x（x﹣2）﹣6+x（1﹣2x）﹣6=0，
          則﹣3x﹣12=0，則x=﹣4，
          則  =（﹣6，3），
          |  |=  =  =  =3 

          （2）解：若    ＜0，則x（x﹣2）﹣3＜0， 
          即x2﹣2x﹣3＜0，得﹣1＜x＜3，
          即x的取值范圍是（﹣1，3）

          【解析】（1）若  ⊥（2  +  ），則轉(zhuǎn)化為  （2  +  ）=0，利用向量數(shù)量積的公式建立方程求出x即可求|  |；（2）若    ＜0，轉(zhuǎn)化為x的一元二次不等式進(jìn)行求解即可求x的取值范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）已知函數(shù)是偶函數(shù)．
          （1）求實(shí)數(shù)的值;
          （2）設(shè),若 有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.
          （1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；
          ⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中， ， ，
          ，現(xiàn)將三角板沿折起，使在平面上的射影恰好在上，如圖乙．
          （1）求證： ；
          （2）求證： 為線段中點(diǎn)；
          （3）求二面角的大小的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|2x+l|． 
          （I）求不等式f（x）≤x的解集；
          （II ）若不等式f（x）≥t2﹣t在x∈[﹣2，﹣1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=  csinC．
          （1）求cosC；
          （2）若a=6，b=8，求邊c的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（  sinx，﹣1），  =（cosx，m），m∈R．
          （1）若m=  ，且  ∥  ，求  的值；
          （2）已知函數(shù)f（x）=2（  +  ）  ﹣2m2﹣1，若函數(shù)f（x）在[0，  ]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，若存在非零實(shí)數(shù)滿足對任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù). 如果定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的8高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一個(gè)半徑為1的半球材料中截取兩個(gè)高度均為的圓柱，其軸截面如圖所示．設(shè)兩個(gè)圓柱體積之和為．
           
          (1)求的表達(dá)式，并寫出的取值范圍；
          (2）求兩個(gè)圓柱體積之和的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案