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          如圖，邊長為2的正方形ABCD，E是BC的中點，沿AE，DE將折起，使得B與C重合于O．
          （Ⅰ）設Q為AE的中點，證明：QDAO；
          （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析（2）二面角O-AE-D的平面角的余弦值為
          第一問中，利用線線垂直，得到線面垂直，然后利用性質(zhì)定理得到線線垂直。取AO中點M，連接MQ，DM，由題意可得：AOEO, DOEO，
          AO=DO=2．AODM
          因為Q為AE的中點，所以MQ//E0,MQAO
          AO平面DMQ,AODQ
          第二問中，作MNAE,垂足為N，連接DN
          因為AOEO, DOEO，EO平面AOD，所以EODM
          ，因為AODM，DM平面AOE
          因為MNAE，DNAE,DNM就是所求的DM=，MN=,DN=,COSDNM=

          （1）取AO中點M，連接MQ，DM，由題意可得：AOEO, DOEO，
          AO=DO=2．AODM
          因為Q為AE的中點，所以MQ//E0,MQAO
          AO平面DMQ,AODQ
          （2）作MNAE,垂足為N，連接DN
          因為AOEO, DOEO，EO平面AOD，所以EODM
          ，因為AODM，DM平面AOE
          因為MNAE，DNAE,DNM就是所求的DM=，MN=,DN=,COSDNM=
          二面角O-AE-D的平面角的余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點在上的射影為點.

          (1)求證:平面
          (2)在棱上是否存在一點,使得平面.若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面ABDE⊥平面ABC，ACBC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BDAE，BDBA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點.
          （Ⅰ）證明：OD//平面ABC；
          （Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設a，b表示兩條不同的直線，表示平面，則以下命題正確的有（    ）
          ①； ②； ③； ④．
          A．①②B．①②③C．②③④D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱中，，
          是棱的中點，

          （1）證明：
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間三個平面如果每兩個都相交，那么它們的交線有
          A．1條B．2條C．3條D．1條或3條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐O－ABC中，OA、OB、OC兩兩互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，則已知三棱錐O－ABC體積的最大值是      . 　　 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為不重合的平面，為不重合的直線，則下列命題正確的是（  ）
          A．若，，，則
          B．若，，，則
          C．若，，，則
          D．若，，，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知垂足為，是的中點且，，.
          (1)求證：平面平面；
          (2)求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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