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          如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點(diǎn)在上的射影為點(diǎn).

          (1)求證:平面
          (2)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面.若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見(jiàn)解析    (2) .
          （1）由已知得，要證平面，關(guān)鍵是證，由已知易證出，結(jié)論得證；（2）假設(shè)存在一點(diǎn),使得平面，再作,得到面面平行，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理得線線平行，把要求的轉(zhuǎn)化為求利用三角形相似，對(duì)應(yīng)線段成比例計(jì)算得的值。
          (1)又又
          (2)假設(shè)棱存在一點(diǎn),使.過(guò)作,連,則,它們都與平面相交,設(shè),則在,可求 即,因此存在點(diǎn)滿足題意,
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,
          ，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

          ⑴求證：；
          ⑵求證：平面；
          ⑶求二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
          （Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD＝BD＝BC＝1，
          求三棱錐B－ADC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，多面體中，是梯形，，是矩形，平面平面，，.

          （1）求證：平面；
          （2）若是棱上一點(diǎn)，平面，求；
          （3）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，沿AE，DE將折起，使得B與C重合于O．
          （Ⅰ）設(shè)Q為AE的中點(diǎn)，證明：QDAO；
          （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四棱錐的底面為正方形，⊥底面，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)
           
          A．
          B．平面
          C．與平面所成的角等于與平面所成的角
          D．與所成的角等于與所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在棱長(zhǎng)為的正四面體中，若、分別是棱、的中點(diǎn)，則=
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a，b為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是（   ）
          A．若則B．若則
          C．若則D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球半徑為（   ）
          A．3B．4
          C．5D．6
          

			
          

			
          
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