日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a為實(shí)數(shù).
          (1)設(shè)t>0為常數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最小值;
          (2)若對(duì)一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          (1)f'(x)=lnx+1,
          當(dāng)x∈(0,
          1
          e
          ),f′(x)<0,f(x)
          單調(diào)遞減,當(dāng)x∈(
          1
          e
          ,+∞),f′(x)>0,f(x)
          單調(diào)遞增
          0<t<t+2<
          1
          e
          ,沒(méi)有最小值;
          0<t<
          1
          e
          <t+2
          ,即0<t<
          1
          e
          時(shí),f(x)min=f(
          1
          e
          )=-
          1
          e

          1
          e
          ≤t<t+2
          ,即t≥
          1
          e
          時(shí),f(x)在[t,t+2]上單調(diào)遞增,f(x)min=f(t)=tlnt;(5分)
          所以f(x)min=
          -
          1
          e
          ,0<t<
          1
          e
          .
          tlnt,t≥
          1
          e

          (2)由已知,
          2xlnx≥-x2+ax-3,則a≤2lnx+x+
          3
          x
          ,
          設(shè)h(x)=2lnx+x+
          3
          x
          (x>0)
          ,則h′(x)=
          (x+3)(x-1)
          x2
          ,
          ①x∈(0,1),h'(x)<0,h(x)單調(diào)遞減,
          ②x∈(1,+∞),h'(x)>0,h(x)單調(diào)遞增,
          所以h(x)min=h(1)=4,對(duì)一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,
          所以a≤h(x)min=4;
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知奇函數(shù)是定義在上的減函數(shù),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          己知函數(shù),(Ⅰ)證明函數(shù)是R上的增函數(shù);
          (Ⅱ)求函數(shù)的值域.(Ⅲ)令.判定函數(shù)的奇偶性,并證明

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)=lg(
          2
          1-x
          +a)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是( 。
          A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=ln(ex+a)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a為常數(shù))是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),若函數(shù)g(x)=lnx-f(x)(x2-2ex+m)在(0,+∞)上有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( 。
          A.(
          1
          e
          ,e2+
          1
          e
          B.(0,e2+
          1
          e
          C.(e2+
          1
          e
          ,+∞)
          D.(-∞,e2+
          1
          e

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)f(x)是偶函數(shù),若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為1,則該曲線在(-1,f(-1))處的切線的斜率為______.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)f(x)=(a-
          1
          ex-1
          )sinx
          是偶函數(shù),則常數(shù)a等于______.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=x2-2ax-(2a+2)
          (Ⅰ)解關(guān)于x的不等式f(x)>x;
          (Ⅱ)若f(x)+3≥0在區(qū)間(-1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          ax2-(1+a)x+1

          (1)當(dāng)a=0時(shí),求證函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減
          (2)是否存在實(shí)數(shù)a使得區(qū)間[-1,1]上一切x都滿足f(x)≤
          3
          ,若存在,求實(shí)數(shù)a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案