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        1. 設(shè)f(x)=lg(
          2
          1-x
          +a)是奇函數(shù),則使f(x)<0的x的取值范圍是(  )
          A.(-1,0)B.(0,1)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
          由f(-x)=-f(x),lg(
          2
          1+x
          +a)=-lg(
          2
          1-x
          +a)
          ,
          2
          1+x
          +a=(
          2
          1-x
          +a)-1
          ,即
          1-x
          2+a-ax
          =
          2+a+ax
          1+x
          ,
          1-x2=(2+a)2-a2x2
          此式恒成立,可得a2=1且(a+2)2=1,所以a=-1
          f(x)=lg
          1+x
          1-x
          <0

          1+x
          1-x
          >0
          1+x
          1-x
          <1

          解得-1<x<0
          故選A
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120823063278.gif" style="vertical-align:middle;" />,若當(dāng)時(shí),的圖象如右圖,則不等式的解是       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知向量,把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)有最小值 (Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式;(Ⅱ)設(shè),滿足如下關(guān)系:求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列n項(xiàng)的和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          “a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的( 。
          A.充要條件B.充分不必要條件
          C.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3,其中a為實(shí)數(shù).
          (1)設(shè)t>0為常數(shù),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+2]上的最小值;
          (2)若對(duì)一切x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)f(x)=2x+2-x的圖象關(guān)于( 。⿲(duì)稱.
          A.坐標(biāo)原點(diǎn)B.直線y=xC.x軸D.y軸

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=
          a•2x+a-1
          2x+1

          (1)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
          (2)在(1)的條件下,解關(guān)于x的不等式f[loga(x+1)]+f[loga
          1
          3x-5
          )]>0.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          滿足,且的函數(shù)可能為(  )
          A  cos2x       B  sin      C         D  cosx

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          是奇函數(shù),則           .   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案