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          (本小題滿分14分)
          己知函數(shù)，(Ⅰ)證明函數(shù)是R上的增函數(shù)；
          (Ⅱ)求函數(shù)的值域．(Ⅲ)令．判定函數(shù)的奇偶性，并證明
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)略     (Ⅱ) (－1,1)      (Ⅲ)略
          (Ⅰ)設(shè)x, x是R內(nèi)任意兩個(gè)值,且x< x,則△x= x－x>0
          △y=y－y=f(x)－f(x)=  － 
          =  = ………………………… (2分)
          當(dāng)x< x時(shí)，2< 2  ∴2－2>0.又2+1>0,2+1>0
          ∴△y>0，∴f ( x)是R上的增函數(shù)�！� （4分）
          （Ⅱ）f(x)=  =1－……………………………………………(6分)
          ∵2+1>1 ∴0<  <2,即－2<－<0，就是－1<1－ <1
          ∴f(x)的值域?yàn)?－1,1)……………………………………… (8分)
          (Ⅲ)由題意知g(x)=· ………………（11分）
          易知函數(shù) g(x)的定義域?yàn)?－∞,0)∪(0,+∞)
          g(－x)= ·＝· = －· =－g(x)
          ∴函數(shù)g(x)為奇函數(shù)………………………………………………………………(14分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          （1）求常數(shù)的值；
          （2）若，，求的取值范圍；
          （3）若，且函數(shù)在上的最小值為，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，
          ⑴判斷的奇偶性；  ⑵證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120823063278.gif" style="vertical-align:middle;" />，若當(dāng)時(shí)，的圖象如右圖,則不等式的解是       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調(diào)性并加以證明.　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知向量,把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)有最小值 （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)，滿足如下關(guān)系：且求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列前n項(xiàng)的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，其中a為實(shí)數(shù)．
          （1）設(shè)t＞0為常數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+2]上的最小值；
          （2）若對(duì)一切x∈（0，+∞），不等式2f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當(dāng)x∈（0，
          1
          2
          ），不等式f（x）+2＜logax恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若是奇函數(shù)，則           ．   
          

			
          

			
          
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