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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知非零向量e1和e2不共線, 
          (1)如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3(e1-e2),求證:A、B、D三點共線.
          (2)欲使ke1+e2和e1+ke2共線,試確定實數k的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析:對于(1),欲證明A、B、D三點共線,只需證明存在λ,使=λ即可. 
          對于(2),若ke1+e2與e1+ke2共線,則一定存在λ,使ke1+e2=λ(e1+ke2).
          (1)證明:∵=e1+e2,=+ =2e1+8e2+3e1-3e2=5(e1+e2)=5,
          ∴、共線,且有公共點B.
          ∴A、B、D三點共線.
          (2)解析:∵ke1+e2與e1+ke2共線,
          ∴存在λ使ke1+e2=λ(e1+ke2),
          即(k-λ)e1=(λk-1)e2.由于e1與e2不共線,
          只能有則k=±1.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          已知非零向量
          e1
          ，
          e2
          不共線，如果
          AB
          =
          e1
          +
          e2
          ，
          AC
          =2
          e1
          +8
          e2
          ，
          AD
          =3
          e1
          -3
          e2
          ，則四點A，B，C，D（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量e1、e2不共線，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,
          求證：A、B、C、D共面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量e1、e2不共線，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,求證：A、B、C、D共面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知非零向量e1和e2不共線，欲使ke1+e2和e1+ke2共線，試確定實數k的值．
          

			
          

			
          
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