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				已知非零向量e1、e2不共線，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,
          求證：A、B、C、D共面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：令λ(e1+e2)+μ(2e1+8e2)+υ(3e1-?3e2)=0,??
          則(λ+2μ+3υ)e1+(λ+8μ-3υ)e2=0.?
          ∵e1、e2不共線,?
          ∴
          易知是其中一組解,
          則-5++=0.?
          ∴A、B、C、D共面.?
          溫馨提示：用空間向量基本定理，結(jié)合向量的運(yùn)算法則，把一個(gè)向量用其他向量表示出來.按照這個(gè)方法，只要存在三個(gè)非零實(shí)數(shù)，使其向量之和為零向量，則這三個(gè)向量就共面，從而證明四點(diǎn)共面. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修4)　2009－2010學(xué)年　第46期　總202期 北師大課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          已知非零向量e1，e2不共線，如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，且＝3e1－e2．
          

          (1)若E是BC的中點(diǎn)，試用e1，e2表示；
          

          (2)判斷B，C，D三點(diǎn)是否共線，并證明你的結(jié)論．
          

          

          

			
          

			
          
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