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          （（10分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.
          


          ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          


          ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          ⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ，
          


          【解析】
          


          ⑴因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812363682814750/SYS201205181237403750980430_DA.files/image003.png">時(shí)，得  
          


          由題意  
          


          又  是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.   
          


          ⑵由⑴有   
          


          時(shí)， 
          


          又        
          


          ⑶ 設(shè)
          


          則
          


          在上遞增   故使恒成立，只需.  
          


          又  又   ，所以，的最大值是.
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.
            
          ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
            
          ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
            
          ⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省長(zhǎng)沙市一中2009～2010學(xué)年度高一第二次單元考試
				題型：解答題
			
          

						
          （（10分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足.
          ⑴求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          ⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ⑶設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)都成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆廣東省揭陽(yáng)第一中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列  
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）數(shù)列首項(xiàng)，前項(xiàng)和與之間滿足
          


           
          


          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列   
          


           
          


          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          


          （3）設(shè)存在正數(shù)，使對(duì)于一切都成立，求的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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