【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出
，則判斷框中
為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量
的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案.
解：第一次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第二次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第三次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第四次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第五次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第六次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第七次執(zhí)行循環(huán)體，
，不滿足結束循環(huán)的條件，故
；
第八次執(zhí)行循環(huán)體，
，滿足結束循環(huán)的條件，
故退出的循環(huán)的條件，應為：
，
故選：D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
、
均為實數集
的子集，記：
；
（1）已知
，
，試用列舉法表示
；
（2）設
，當
，且
時，曲線
的焦距為
，如果
，
，設中的所有元素之和為
，對于滿足
，且
的任意正整數
、
、
，不等式
恒成立，求實數
的最大值；
（3）若整數集合
，則稱
為“自生集”，若任意一個正整數均為整數集合
的某個非空有限子集中所有元素的和，則稱為“
的基底集”，問：是否存在一個整數集合既是自生集又是的基底集？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
，過坐標原點
作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于
，
兩點.
（1）證明：當
取得最小值時，橢圓的離心率為
.
（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線
總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
，直線
截拋物線所得弦長為
.
（1）求
的值；
（2）若直角三角形
的三個頂點在拋物線上，且直角頂點
的橫坐標為1，過點
、
分別作拋物線的切線，兩切線相交于點
.
①若直線
經過點
，求點的縱坐標；
②求
的最大值及此時點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，由半圓
和部分拋物線
合成的曲線
稱為“羽毛球開線”，曲線與
軸有
兩個焦點，且經過點
(1)求
的值；
(2)設
為曲線上的動點，求
的最小值；
(3)過
且斜率為
的直線
與“羽毛球形線”相交于點
三點，問是否存在實數
使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
是定義在
上且滿足如下條件的函數
組成的集合：①對任意的
，都有
②存在常數
使得對任意的
，都有
.
（1）設
問是否屬于？說明理由;
（2）若
如果存在
使得
證明：這樣的
是唯一的；
（3）設
且試求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列
的公比
，且
，
是
、
的等差中項.
（1）求數列的通項公式；
（2）試比較
與
的大小，并說明理由；
（3）若數列
滿足
，在每兩個
與
之間都插入
個2，使得數列變成了一個新的數列
，試問：是否存在正整數
，使得數列的前項和
？如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】黃岡“一票通”景區(qū)旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項惠民工程.持有旅游年卡一年內可不限次暢游全市19家簽約景區(qū).為合理配置旅游資源，現對已游覽某簽約景區(qū)的游客進行滿意度調查.隨機抽取100位游客進行調查評分（滿分100分），評分的頻率分布直方圖如圖.
（1）求a的值并估計評分的平均數；
（2）為了了解游客心聲，調研機構用分層抽樣的方法從評分為
，
的游客中抽取了6名，聽取他們對該景區(qū)建設的建議.現從這6名游客中選取2人，求這2人中至少有一個人的評分在內的概率；
（3）為更廣泛了解游客想法，調研機構對所有評分從低到高排序的前86%游客進行了網上問卷調查并隨調查表贈送小禮品，估計收到問卷調查表的游客的最高分數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，若同時滿足以下條件：
①
在D上單調遞減或單調遞增；
②存在區(qū)間
，使在
上的值域是，那么稱
為閉函數．
（1）求閉函數
符合條件②的區(qū)間 ；
（2）判斷函數
是不是閉函數？若是請找出區(qū)間；若不是請說明理由；
（3）若
是閉函數，求實數
的取值范圍．
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