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        1. 設(shè)點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1
          上的一動點,F(xiàn)是橢圓的左焦點,則|PF|的取值范圍為
          [l,7]
          [l,7]
          分析:設(shè)P(x0,y0),根據(jù)橢圓的第二定義可得
          |PF|
          x0+
          16
          3
          =
          3
          4
          ,即|PF|=
          3
          4
          x0
          +4,由此即可確定|PF|的取值范圍.
          解答:解:橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1
          的左準線方程為x=-
          16
          3

          設(shè)P(x0,y0),則根據(jù)橢圓的第二定義可得
          |PF|
          x0+
          16
          3
          =
          3
          4

          ∴|PF|=
          3
          4
          x0
          +4
          ∵-4≤x0≤4
          -3≤
          3
          4
          x0≤3

          ∴1≤
          3
          4
          x0
          +4≤7
          ∴1≤|PF|≤7
          故答案為:[l,7]
          點評:本題考查橢圓的性質(zhì),考查橢圓的第二定義,解題的關(guān)鍵是表達出焦半徑.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•普陀區(qū)一模)設(shè)點M(m,0)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當
          MP
          的模最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•普陀區(qū)一模)設(shè)點F為橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的左焦點,點P是橢圓上的動點.試求
          FP
          的模的最小值,并求此時點P的坐標.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:普陀區(qū)一模 題型:解答題

          設(shè)點M(m,0)在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1
          的長軸上,點P是橢圓上任意一點.當
          MP
          的模最小時,點P恰好落在橢圓的右頂點,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)點P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1
          上的一動點,F(xiàn)是橢圓的左焦點,則|PF|的取值范圍為______.

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          同步練習(xí)冊答案