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          設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)
          MP
          的模最小時，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)P（x，y）為橢圓上的動點(diǎn)，由于橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          ，故-4≤x≤4．
          因?yàn)?span dealflag="1"  mathtag="math" >
          MP
          =(x-m，y)，所以|
          MP
          |2=(x-m)2+y2=(x-m)2+12×(1-
          x2
          16
          )
          推出|
          MP
          |2          =
          1
          4
          x2-2mx+m2+12=
          1
          4
          (x-4m)2+12-3m2          ．
          依題意可知，當(dāng)x=4時，|
          MP
          |2          取得最小值．而x∈[-4，4]，
          故有4m≥4，解得m≥1．
          又點(diǎn)M在橢圓的長軸上，即-4≤m≤4．故實(shí)數(shù)m的取值范圍是m∈[1，4]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）在直線x=m（y≠±m(xù)，0＜m＜1）上，過點(diǎn)P作雙曲線x2-y2=1的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，定點(diǎn)M(
          1m
          ，0)          ．
          （1）求證：三點(diǎn)A、M、B共線．
          （2）過點(diǎn)A作直線x-y=0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          5
          +
          y2
          2
          =1和圓C：x2+y2=4，且圓C與x軸交于A1，A2兩點(diǎn)．
          （1）設(shè)橢圓C1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P的圓C上異于A1，A2的動點(diǎn)，過原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)Q，試判斷直線PQ與圓C的位置關(guān)系，并給出證明；
          （2）設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）在直線x+y-3=0上，若存在點(diǎn)N∈C，使得∠OMN=60°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是2：
          		3
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)|
          MP
          |          最小時，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•普陀區(qū)一模）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng)
          MP
          的模最小時，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）在直線x=m（y≠±m(xù)，0＜m＜1）上，過點(diǎn)P作雙曲線x2-y2=1的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B，定點(diǎn)M（，0），
          （1）求證：三點(diǎn)A、M、B共線；
          （2）過點(diǎn)A作直線x-y=0的垂線，垂足為N，試求△AMN的重心G所在曲線方程。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案