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          已知|
          a
          |=1，
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          ，（
          a
          -
          b
          ）•（
          a
          +
          b
          ）=
          1
          2
          ，求：
          （1）
          a
          與
          b
          的夾角；
          （2）
          a
          -
          b
          與
          a
          +
          b
          的夾角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵（
          a
          -
          b
          ）•（
          a
          +
          b
          ）=
          1
          2
          ，∴
          a
          2          -
          b
          2          =
          1
          2
          ．
          又∵|
          a
          |=1，∴12-|
          b
          |2=
          1
          2
          ，解得|
          b
          |=
          		2
          2
          ．
          ∵
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          ，
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞          =
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          1
          2
          1×
          		2
          2
          =
          		2
          2
          ，
          ∴
          a
          與
          b
          的夾角為
          π
          4
          ；
          （2）由（1）可得|
          a
          -
          b
          |=
          a
          2          +
          b
          2          -2
          a
          •
          b
          =
          		12+(
          		2
          2
          )2-2×
          1
          2
          =
          		2
          2
          ，
          |
          a
          +
          b
          |          =
          a
          2          +
          b
          2          +2
          a
          •
          b
          =
          		12+(
          		2
          2
          )2+2×
          1
          2
          =
          		10
          2
          ．
          ∴cos＜
          a
          -
          b
          ，
          a
          +
          b
          ＞          =
            1. (
              a
              -
              b
              )•(
              a
              +
              b
              )
              |
              a
              -
              b
              ||
              a
              +
              				
							
			
              
			
              
			
			
              
		
	

		

		





			
		
		
				
              
				練習(xí)冊系列答案
		
              
		
				
			

					
              
				相關(guān)習(xí)題
			
              
						
		
              
			
              
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
              

						
              已知單位正方體ABCD-A1B1C1D1，則向量
              CA1
              在向量
              CB
              上的投影為（　　）
              A．1B．-1C．
              		2
              		D．-
              		2
              

			
              

			
              
			查看答案和解析>>		
              
				
		
              
			
              
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              已知點(diǎn)A（0，-2），B（0，4），動點(diǎn)P（x，y）滿足
              PA
              •
              PB
              =y2-8．
              （1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
              （2）設(shè)（1）中所求軌跡與直線y=x+b交于C、D兩點(diǎn)，且OC⊥OD（O為原點(diǎn)），求b的值．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
              

						
              若向量
              a
              =(
              1
              2
              ，-
              		3
              2
              )              ，|
              b
              |=2
              		3
              ，若
              a
              •(
              b
              -
              a
              )=2              ，則向量
              a
              與
              b
              的夾角為（　�。�
              A．
              π
              6
              		B．
              π
              4
              		C．
              π
              3
              		D．
              π
              2
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=
              		2
              ．
              （1）若
              a
              •
              b
              =
              		2
              2
              ，求
              a
              與
              b
              的夾角；
              （2）若
              a
              與
              b
              的夾角為135°，求|
              a
              +
              b
              |              ．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
              

						
              已知
              a
              =(1，-1)，
              b
              =(x+1，x)              ，且
              a
              與
              b
              的夾角為45°，則x的值為（　�。�
              A．0B．-1C．0或-1D．-1或1
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
              

						
              橢圓G：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的兩個焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上的一點(diǎn)，且滿足
              F1M
              •
              F2M
              =0              ．
              （1）求離心率的取值范圍；
              （2）當(dāng)離心率e取得最小值時，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5
              		2
              ；
              ①求此時橢圓G的方程；
              ②設(shè)斜率為k（k≠0）的直線L與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過點(diǎn)P(0，-
              		3
              3
              )              、Q的直線對稱？若能，求出k的取值范圍；若不能，請說明理由．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
              

						
              已知向量=（3，4），=（sin，cos），且，則tan等于   （   ）
              A．B．C．D．
              

			
              

			
              
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
              

						
              在的面積等于
              A．B．C．D．
              

			
              

			
              
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