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        1. 【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù).

          (1)求不等式的解集;

          (2)若不等式對任意實數(shù)成立,求實數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù),若上有零點,求實數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1);(2);(3)

          【解析】

          1)由f(﹣x)=fx),可求得k2.由,即,即可求得不等式的解集;

          2)由,結(jié)合對勾函數(shù)的圖象與性質(zhì)求最值即可.

          3)原題意可轉(zhuǎn)化上有解,即等價于上有解.

          (1)因為是偶函數(shù),所以恒成立,

          恒成立,也即恒成立,

          所以.

          ,

          解得,即

          所以不等式的解集為.

          (2)不等式即為,即,

          因為,當且僅當時,取等號.所以,

          由函數(shù)上是增函數(shù)知的最小值為3,

          所以,故實數(shù)的取值范圍是.

          (3)

          上有零點,

          即為上有解,

          因為,所以

          所以條件等價于上有解.

          ,則,令,則上單調(diào)遞增,

          因此,,.

          設(shè),任取,則,

          .

          ,則,所以,即上單調(diào)遞增;

          ,則,所以,即上單調(diào)遞減.

          所以函數(shù)時取得最小值,且最小值,

          所以

          從而,滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.

          練習冊系列答案
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          3)求函數(shù)的所有的和諧區(qū)間”.

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