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        1. 【題目】已知函數(shù)

          1)判斷并證明的奇偶性;

          2)求使的取值范圍;

          3)若,是否存在實(shí)數(shù),使得有三個(gè)不同的零點(diǎn),若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

          【答案】1)奇函數(shù),證明見解析;(2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;(3.

          【解析】

          1)先求函數(shù)的定義域,并判斷關(guān)于原點(diǎn)對稱,再利用奇偶性的定義,得到的關(guān)系,從而得到結(jié)論.

          2)由對數(shù)函數(shù)的圖象可知,要使,需分兩種境況討論.

          3)將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)與函數(shù)圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),通過函數(shù)圖象得到.

          1函數(shù)的定義域?yàn)?/span>關(guān)于原點(diǎn)對稱,

          ,

          函數(shù)是奇函數(shù);

          2,即,

          ,

          ,等價(jià)于,等價(jià)于,由定義域知0>

          故對,當(dāng)時(shí)有

          ②對,等價(jià)于,等價(jià)于

          故對,當(dāng)時(shí)有

          綜上可得:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.

          3,

          函數(shù)3個(gè)不同的零點(diǎn)方程3個(gè)不同的根,

          由(1)知所以

          所以,

          如圖所示:

          當(dāng)時(shí),,

          所以當(dāng)時(shí),函數(shù)與函數(shù)圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn),

          所以當(dāng)時(shí),函數(shù)3個(gè)不同的零點(diǎn).

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 2 B. C. D. 3

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          A. B. C. D.

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          【題目】某公司生產(chǎn)一種化工產(chǎn)品,該產(chǎn)品若以每噸10萬元的價(jià)格銷售,每年可售出1000噸,若將該產(chǎn)品每噸分價(jià)格上漲,則每年的銷售數(shù)量將減少,其中m為正常數(shù),銷售的總金額為y萬元.

          1)當(dāng)時(shí),該產(chǎn)品每噸的價(jià)格上漲百分之幾,可使銷售總金額最大?

          2)當(dāng)時(shí),若能使銷售總金額比漲價(jià)前增加,試設(shè)定m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)是偶函數(shù).

          (1)求不等式的解集;

          (2)若不等式對任意實(shí)數(shù)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè)函數(shù),若上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          (Ⅰ)要使工廠有盈利,產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi);

          (Ⅱ)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí),可使盈利最多?

          (Ⅲ)當(dāng)盈利最多時(shí),求每臺產(chǎn)品的售價(jià).

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          (2)當(dāng)a為何值時(shí),f(x)在區(qū)間[α,β]上的最大值與最小值之差最小.

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          A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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