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          【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，恰為等比數(shù)列的前3項(xiàng).
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ,；(2) 
          【解析】
          (1)根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和之間的關(guān)系與化簡(jiǎn)求得的遞推公式,利用,成等比數(shù)列求得進(jìn)而求得等差數(shù)列的通項(xiàng).進(jìn)而得到的通項(xiàng)即可.
          (2)由(1)有,再利用錯(cuò)位相減求解即可.
          (1)由題,當(dāng)時(shí),,即
          當(dāng)時(shí), …① …②
          ①-②得,整理得,又因?yàn)楦黜?xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列.
          故,是從第二項(xiàng)的等差數(shù)列,公差為1.
          又,恰為等比數(shù)列的前3項(xiàng),
          故,解得.又,
          故,因?yàn)?/span>也成立.
          故是以為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.故.
          即恰為等比數(shù)列的前3項(xiàng),故是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列.
          故.
          綜上,
          (2)由(1),故
          .
          相減得
          化簡(jiǎn)得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增長(zhǎng)，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如下表1：
          年份x
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          儲(chǔ)蓄存款y（千億元）
          5
          6
          7
          8
          10
          為了研究計(jì)算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理， 得到下表2：
          時(shí)間代號(hào)t
          1
          2
          3
          4
          5
          z
          0
          1
          2
          3
          5
          （Ⅰ）求z關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）通過(guò)（Ⅰ）中的方程，求出y關(guān)于x的回歸方程；
          （Ⅲ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少？
          （附：對(duì)于線性回歸方程，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù).
          （1）若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解城市道路交通壓力，促進(jìn)城市道路交通有序運(yùn)轉(zhuǎn)，減少機(jī)動(dòng)車(chē)尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響，西安市人民政府決定：自2019年3月18日至2020年3月13日在相關(guān)區(qū)域?qū)嵤┕ぷ魅諜C(jī)動(dòng)車(chē)尾號(hào)限行交通管理措施.已知每輛機(jī)動(dòng)車(chē)每周一到周五都要限行一天，周末（周六和周日）不限行.某公司有A，B，C，D，E五輛車(chē)，每天至少有四輛車(chē)可以上路行駛．已知E車(chē)周四限行，B車(chē)昨天限行，從今天算起，A，C 兩輛車(chē)連續(xù)四天都能上路行駛，E車(chē)明天可以上路，由此可知下列推測(cè)一定正確的是（ ）
          A.今天是周四B.今天是周六C.A車(chē)周三限行D.C車(chē)周五限行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其中為常數(shù)；
          （1）若，且是奇函數(shù)，求的值；
          （2）若，，函數(shù)的最小值是，求的最大值；
          （3）若，在上存在個(gè)點(diǎn)，滿足，，，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求的值；
          （2）記不等式的解集為A，若時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】．
          （1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中點(diǎn).
          （1）證明：；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的短軸端點(diǎn)為，，點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不與，重合，點(diǎn)滿足，.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
          （Ⅱ）求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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