已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；
(2)設Tn為數(shù)列{
}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的公差大于0，且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前
項的和為
，且
．
（1） 求數(shù)列，的通項公式； （2） 記
,求數(shù)列
的前項和
．
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已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（1）當
時，求
；
（2）當
時，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結論．
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已知等差數(shù)列{
}中，
，前
項和
．
（1）求通項；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第
項、第
項、第
項…第
項……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{
}，求數(shù)列{}的前
項和
．
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已知正項數(shù)列
中，其前
項和為
，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
，
，求證：
；
（3）設
為實數(shù)，對任意滿足成等差數(shù)列的三個不等正整數(shù)
，不等式
都成立，求實數(shù)的取值范圍.
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數(shù)列
的前
項和為
，且
是和
的等差中項，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設
，數(shù)列
的前項和為
，證明：
.
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，見解析
的前
項和為
，
，
，
，求數(shù)列
的前100項和．
的公差
，設
項和為
，
，
及
（
）的值，使得
.
的前
項和為
且
.
的前
項和
，并求